Question

Người ta đếm trứng trong 1 rổ. Nếu đếm theo từng chục cũng như đếm theo tá hoặc đếm từng 15 quả 1 lần thì lần nào cũng còn lại 1 quả. Tính số trứng trong rổ biết số trứng không quá 100

Answer 1

tớ cũng ko bt bài này có bạn nào giải dùm chúng mình với

Answer 2

Đổi: 1 chục = 10 quả ; 1 tá = 12 quả

Gọi số trứng trong rổ là x ( x ϵ N*,x<100)

Nếu đếm theo từng chục (10 quả) cũng như đếm từng tá (12 quả) hoặc đếm 15 quả 1 lần thì lần nào cũng còn thừa 1 quả

\(\Rightarrow x-1\in BC\left(10,12,15\right)\)

Ta có:

\(10=2\cdot5\)

\(12=2^2\cdot3\)

\(15=3\cdot5\)

\(\Rightarrow BCNN\left(10,12,15\right)=2^2\cdot3\cdot5=60\)

\(\Rightarrow BC\left(10,12,15\right)=B\left(60\right)=\left\{0;60;120;180;....\right\}\)

\(\Rightarrow x-1=\left\{0;60;120;180...\right\}\)

\(\Rightarrow x=\left\{1;61;121;181...\right\}\)

mà \(x< 100\) => x = 61

Vậy có 61 quả trứng trong rổ