Một bà mang một rổ trứng ra chợ . Dọc đường bà gặp một bà khác vô ý đụng phải , rổ rơi xuống đất . Bà kia tỏ ý muốn dền lại số trứng bèn hỏi :
- Bà có biết trong rổ có bao nhiêu quả trứng ko ?
Bà bán trứng trả lời :
Tôi chỉ nhớ rằng số trứng đó chia cho 2,3,4,5,6, cái nào cũng còn thừa ra một quả , nhưng chia hết cho 7 thì ko thừa quả nào . À, mà số trứng chưa đến 400 quả
Tính xem số trứng trong rổ có bao nhiêu trứng ?
Gọi số trứng là a. Ta có a - 1 là bội chung của 2, 3, 4, 5, 6 và a - 1 < 399
Từ đó ta tìm được:
a - 1 ∈( 60;120;180;240;300;360)
a ∈= ( 61; 121; 181; 241; 301; 361 )
Do a : 7 nên a bằng 301. Rổ trứng có 301 quả
Gọi số trứng trong rổ là a.
Vì số trứng đó chia cho 2, 3, 4, 5, 6 cái nào cũng thừa ra 1 quả
=> a : 2, 3, 4, 5, 6 dư 1
=> a - 1\(⋮\) 2, 3, 4, 5, 6
=> a - 1 \(\in\) BC (2, 3, 4, 5, 6)
Ta có :
2 = 2
3 = 3
4 = 22
5 = 5
6 = 2 . 3
=> BCNN (2, 3, 4, 5, 6) = 22 . 3 . 5 = 60
=> BC (2, 3, 4, 5, 6) = {0; 60; 120; 180; 240; 300; 360; 420; ...}
=> a - 1 \(\in\) {0; 60; 120; 180; 240; 300; 360; 420; ...}
=> a \(\in\) {1; 61; 121; 181; 241; 301; 361; 421; ...}
mà a < 400 => a \(\in\) {1; 61; 121; 181; 241; 301; 361}
Vì a \(⋮\) 7 mà trong các số trên, chỉ có số 301 \(⋮\)7 => a = 301
Vậy số trứng trong rổ là 301 quả.
Gọi số trứng trong rổ là a: (trứng) a ϵ N
Ta có : a : 2 ; 3 ; 4 ; 5 ; 6 đều dư 1
=> a - 1 \(⋮\) 2 ; 3 ; 4 ; 5 ; 6
Mà BCNN(2,3,4,5,6) = 22 . 3 . 5 = 60
=> a - 1 ϵ B(60)
=> a - 1 ϵ { 0 ; 60 ; 120 ; 180 ; 240 ; 300 ; 360 ; ...}
Theo đề bài a \(⋮\) 7 ; a < 400
=> a = 301
Vậy trong rổ có 301 quả trứng
Gọi số trứng trong rổ là a: (trứng) a ϵ N
Ta có : a : 2 ; 3 ; 4 ; 5 ; 6 đều dư 1
=> a - 1 ⋮⋮ 2 ; 3 ; 4 ; 5 ; 6
Mà BCNN(2,3,4,5,6) = 22 . 3 . 5 = 60
=> a - 1 ϵ B(60)
=> a - 1 ϵ { 0 ; 60 ; 120 ; 180 ; 240 ; 300 ; 360 ; ...}
=> a ϵ {1 ; 61 ; 121 ; 181 ; 241 ; 301 ; 361 ; ...}
Theo đề bài a ⋮ 7 ; a < 400
=> a = 301
Vậy trong rổ có 301 quả trứng
Gọi số trứng trong rổ là a : ( 0 < a < 400 )
Theo đề bài ra ta có :
Số trứng đó chia cho 2, 3, 4, 5, 6 cái nào cũng thừa ra 1 quả thì a ϵ BC(2,3,4,5,6) và a chia hết cho 7.
Ta có :
BCNN(2,3,4,5,6) = 60.
=> BC(2,3,4,5,6) = { 0; 60; 120; 180; 240; 300; 360; 420; .... } mà 0 < a < 400.
=> a ϵ { 60; 120; 180; 240; 300; 360 }
=> a + 1 ϵ { 61; 121; 181; 241; 301; 361 } mà a chia hết cho 7.
=> a = 301.
Vậy số trứng trong rổ có 301 quả trứng.
