Question

Người ta chuyển 4 tấn gạo từ kho A sang Kho B, rồi lại chuyển từ kho B sang kho A một số gạo gấp 3 lần số gạo còn lại trong kho A. Tiếp tục chuyển thêm 2 đợt như thế nữa thì cuối cùng ở kho A còn 480 tấn gạo, kho B có 20 tấn.Hỏi mỗi kho lúc đầu có bao nhiêu tấn gạo?

Answer 1

Gọi số gạo lúc đầu của kho A là a ( tấn ), kho B là b ( tấn )

Lần đầu chuyển kho A còn lại: \(a-4+\left(a-4\right).3=\left(a-4\right).4\)

Lần đầu chuyển kho B còn lại: \(b+4-\left(a-4\right).3\)

Tương tự:

Lần thứ 2 chuyển kho A còn lại: \(\left(a-4-4\right).4=\left(a-8\right).4\)

Lần thứ 2 chuyển kho B còn lại: \(b+4+4-\left(a-4-4\right).3=b+8-\left(a-8\right).3\)

Lần thứ 3 chuyển kho A còn lại: \(\left(a-8-4\right)=\left(a-12\right).4\)

Lần thứ 3 chuyển kho B còn lại: \(b+8+4-\left(a-8-4\right).3=b+12-\left(a-12\right).3\)

Ta có: \(\left(a-12\right).4=48\)0

\(a-12=120\)

=> a = 132

\(b+12-\left(a-12\right).3=20\)

=> \(b+12-\left(240-12\right).3=20\)

=> \(b+12-228.3\) = 20

=> b = 692

Vậy............