Người ta bỏ một miếng hợp kim nhôm và kẽm có khối lượng 100g ở nhiệt độ 146C vào một nhiệt lượng kế chứa 100g nước ở nhiệt độ 24C. Hỏi có bao nhiêu gam nhôm và kẽm trong miếng hợp kim trên? Biết rằng nhiệt độ khi có cân bằng nhiệt là 38C và muốn cho riêng nhiệt lượng kế nóng thêm 2C thì cần 130J; nhiệt dung riêng của nước, nhôm và kẽm lần lượt là 4200J/Kg.k, 920J/Kg.K và 210J/Kg.k. Bỏ qua sự trao đổi nhiệt với môi trường bên ngoài.
Gọi M là khối lượng chung của nhôm và kẽm
m là khối lượng nước
M0 là tích của khối lượng nhiệt lượng kế với nhiệt dung riêng của nhiệt lượng kế
m1,m2 lần lượt là khối lượng của nhôm và kẽm
t1,t0, lần lượt là nhiệt độ của miếng hợp kim và nhiệt lượng kế
Ta có: Để nhiệt lượng kế nóng thêm 2 độ C thì cần 130J
\(\Rightarrow\)M0.\(\Delta t\)=130 \(\Leftrightarrow M_0.2=130\)
\(\Rightarrow\)M0=65
Phương trình cân bằng nhiệt:
(m1.C1+m2.C2).(t1-tcb)+(M0+m.Cn).(t2-tcb)=0
\(\Rightarrow\) [m1.920+(0,1-m1).210].(146-38)+(65+0,1.4200).(24-38)=0
\(\Rightarrow\)m1=\(\dfrac{2261}{38340}\)kg
\(\Rightarrow\)m2=\(\dfrac{1573}{38340}kg\)
