\(\Leftrightarrow4\left(4a+4\right)=7\left(2-3a\right)\)
\(\Leftrightarrow16a+16=14-21a\)
\(\Leftrightarrow37a=-2\)
\(\Leftrightarrow a=\dfrac{-2}{37}\)
Tính tích x.y, biết rằng x và y thỏa mãn các đẳng thức sau (a,b là các hằng số) :
a) (4a2 - 9)x = 4a + 4
với a ≠ \(\pm\dfrac{3}{2}\) và ( 3a2 + 3)y = 6a2 +9a với a ≠ -1
b( 2a3 - 2b3 )x - 3b = 3a với a ≠ b và (6a + 6b)y = (a-b)2 với a ≠ -b
( Chú ý rằng a2 + ab + b2 = a2 +2a . \(\dfrac{b}{2}+\dfrac{b^2}{4}+\dfrac{3b^2}{4}=\left(a+\dfrac{b}{2}\right)^2+\dfrac{3b^2}{4}\ge0\)
Do đó nếu a ≠ 0 hoặc b ≠ 0 thì a2 + ab + b2 ≥ 0)
Rút gọn:
\(B=\left(\dfrac{a}{a^2-16}-\dfrac{a-4}{4a+a^2}\right):\dfrac{2a-4}{4a+a^2}-\dfrac{a}{a-4}\)
\(\dfrac{a+2}{2a-4}+\dfrac{-4a}{a^{^2}-4}\)
Rút gọn:
\(A=\left(\dfrac{1-2a}{1+2a}-\dfrac{1-4a+4a^2}{1+2a}\cdot\dfrac{1}{1-4a^2}\right)\cdot\left(\dfrac{a+1}{a}+\dfrac{1}{4a^2}\right)-\dfrac{1}{2a}\)
Thực hiện phép tính :
a) \(\dfrac{x^3}{x+1}+\dfrac{x^2}{x-1}+\dfrac{1}{x+1}+\dfrac{1}{1-x}\)
b) \(\dfrac{x^3}{x-1}-\dfrac{x^2}{x+1}-\dfrac{1}{x-1}+\dfrac{1}{x+1}\)
c) \(\dfrac{4-2x+x^2}{2+x}-2-x\)
d) \(\dfrac{3x^2-3y^2}{5xy}\cdot\dfrac{15x^2y}{2y-2x}\)
e) \(\dfrac{2a^3-2b^3}{3a+3b}\cdot\dfrac{6a+6b}{a^2-2ab+b^2}\)
Bài 2 : ( 3 đ) : Thực hiện phép tính
a/ \(\dfrac{3a^2-a+3}{a^3-1}+\dfrac{1-a}{a^2+a+1}+\dfrac{2}{1-a}\) b/ \(x-\dfrac{xy}{x+y}-\dfrac{x^3}{x^2y^2}\)
Tính giá trị biểu thức:
a) \(\dfrac{11}{125}-\dfrac{17}{18}-\dfrac{5}{7}+\dfrac{4}{9}+\dfrac{17}{14}\)
b) \([9,6\left(\dfrac{3}{4}-\dfrac{5}{2}\right)^2][6\left(\dfrac{-2}{3}\right)+12\left(\dfrac{-2}{3}\right)^2+18\left(\dfrac{-2}{3}\right)]\left(\dfrac{3}{2}\right)^2\)
a) Tính \(M=\sqrt{a^2+4ab^2+4b^4}-\sqrt{4a^2-12ab^2+9b^4}\)
Với \(a=\sqrt{2};b=1\)
b) Tính \(\dfrac{\sqrt{x}+\sqrt{3}}{3-x}.\left(\dfrac{x\sqrt{x}+3\sqrt{3}}{x-\sqrt{3x}+3}-2\sqrt{x}\right)\)
Rút gọn bằng cách thay số bằng chữ
\(2\dfrac{1}{315}.\dfrac{3}{651}-\dfrac{1}{105}.3\dfrac{659}{651}-\dfrac{4}{315.651}+\dfrac{4}{105}\)
