Question

Muốn có 100 lít nước ở nhiệt độ 35 độ C thì phải đổ bao nhiêu lít nước đang sôi vào bao nhiêu lít nước ở 15 độ C . Lấy nhiệt dung riêng của nước là 4190 j/kg*k

Answer 1

Gọi m₁ là khối lượng nước sôi cần đổ vào

=> 100 - m₁ là khối lượng nước ở 15^oC cần đổ vào

Q_tỏa = Q_thu \(\Leftrightarrow\) \(m_1.c.\Delta t_1=\left(100-m_1\right).c.\Delta t_2\)

\(\Rightarrow\) m₁= \(\dfrac{100.\Delta t_2}{\Delta t_1+\Delta t_2}=\dfrac{100.\left(35-15\right)}{\left(100-35\right)+\left(35-15\right)}\)=23,53kg

Thể tích nước sôi cần đổ : 23,53l

Thể tích nước ở 15^oC : 100-23,53 = 76,5 l

Vậy phải đổ 23,53 lít nước đang sôi vào 76,5 lít nước ở 15 độ C

Answer 2

Gọi x là khối lượng nước ở 15 ⁰ C và y là khối lượng nước đang sôi .

x + y = 100 kg (1)

Nhiệt lượng y kg nước toả ra là :

\(Q_1=y\cdot4190\cdot\left(100-35\right)\)

Nhiệt lượng x kg nước ở 15 độ C thu vào để nóng lên là :

\(Q_2=x\cdot4190\cdot\left(35-15\right)\)

Theo pt cân bằng nhiệt ta có :

\(x\cdot4190\cdot\left(35-15\right)=y\cdot4190\cdot\left(100-35\right)\) (2)

Giải hệ phương trình (1) và (2) ta được :

\(x\approx76,5\left(kg\right);y\approx23,5\left(kg\right)\)

Vậy phải đổ 23,5 lít nước đang sôi vào 76,5 lít nước ở 15 độ C .

Answer 3

\(\Leftrightarrow x=\dfrac{4190.\left(35-15\right)}{4190.\left(100-15\right)y}\)

\(\Rightarrow x\approx2,35y\)

Từ (1) ta có:

\(y+2,35y=100\)

\(\Leftrightarrow4,35y=100\Rightarrow y=23,5kg\)

\(\Rightarrow x=100-23,5=76,5kg\)