Một xuồng du lịch đi từ thành phố Cà Mau đến Đất Mũi theo một đường sông dài 120 km. Trên đường đi, xuồng có nghỉ lại 1 giờ ở thị trấn Năm Căn. Khi về, xuồng đi theo đường khác dài hơn đường lúc đi 5 km và với vận tốc nhỏ hơn vận tốc lúc đi là 5 km/h. Tính vận tốc của xuồng lúc đi, biết rằng thời gian về bằng thời gian đi.
Gọi vận tốc của xuồng lúc đi là x (km/h), x > 0, thì vân tốc lúc về là x - 5 (km/h).
Vì khi đi có nghỉ 1 giờ nên thời gian khi đi hết tất cả là: + 1 (giờ)
Đường về dài: 120 + 5 = 125 (km)
Thời gian về là: (giờ)
Theo đầu bài có phương trình: + 1 =
Giải phương trình:
x2 – 5x + 120x – 600 = 125x ⇔ x2 – 10x – 600 = 0
∆’ = (-5)2 – 1 . (-600) = 625, √∆’ = 25
x1 = 5 – 25 = -20, x2 = 5 + 25 = 30
Vì x > 0 nên x1 = -20 không thỏa mãn điều kiện của ẩn.
Trả lời: Vận tốc của xuồng khi đi là 30 km/h
Bài 43 (SGK trang 58)
Một xuồng du lịch đi từ thành phố Cà Mau đến Đất Mũi theo một đường sông dài 120 km. Trên đường đi, xuồng có nghỉ lại 1 giờ ở thị trấn Năm Căn. Khi về, xuồng đi theo đường khác dài hơn đường lúc đi 5 km và với vận tốc nhỏ hơn vận tốc lúc đi là 5 km/h. Tính vận tốc của xuồng lúc đi, biết rằng thời gian về bằng thời gian đi.
Gọi x là vận tốc lúc xuồng đi(km/h, x > 5)
thì Vận tốc lúc về sẽ là x - 5 (km/h)
Tính cả 1 giờ nghỉ ở Năm Căn thì thời gian đi từ thành phố Cà Mau đến Đất Mũi là 120x + 1 (giờ)
Quãng đường lúc về dài: 120 + 5 = 125 (km)
Thời gian đi về hết: 125x−5 (giờ)
Theo đề bài ta có phương trình:
120x + 1 = 125x−5 <=> 120(x - 5) + x(x - 5) = 125x <=> 120x - 600 + x2 - 5x - 125x = 0 <=> x2 - 10x - 600 = 0
Giải phương trình x2 - 10x - 600 = 0
Δ′ = (−5)2 - 1.(-600) = 25 + 600 = 625
√Δ′ = √625 = 25
Phương trình có hai nghiệm x1 = -(-5) + 25 = 30, x2 = -(-5) - 25 = -20
Vì x > 5 nên ta chỉ chọn giá trị x1
Vậy vận tốc xuồng lúc đi là 30 (km/h)
bài 2
gọi vận tốc xuồng lúc đi là x km/h (x>0)
thì vận tốc xuồng lúc về là x-5 km/h
thời gian xuồng đi từ Cà Mau đến Đất Mũi là 120/x
thời gian xuồng đi lúc về là 125/x-5
vì trên đường đi xuồng có nghỉ lại ở thị trấn Nam Căn 1h nên ta có phương trình:
120/x + 1 = 125/x-5
=> 120.(x-5) + x.(x-5)=125x
=> x^2-10x-600 = 0
giải phương trình được x1=5+125/1= 30(TMDK)
x2=5-25/1=-20(KTMDK)
Vậy vận tốc lúc đi của xuồng là 30km/h
gọi vận tốc xuồng lúc đi là x km/h (x>0)
thì vận tốc xuồng lúc về là x-5 km/h
thời gian xuồng đi từ Cà Mau đến Đất Mũi là 120/x
thời gian xuồng đi lúc về là 125/x-5
vì trên đường đi xuồng có nghỉ lại ở thị trấn Nam Căn 1h nên ta có phương trình:
120/x + 1 = 125/x-5
=> 120.(x-5) + x.(x-5)=125x
=> x^2-10x-600 = 0
giải phương trình được x1=5+125/1= 30(TMDK)
x2=5-25/1=-20(KTMDK)
Vậy vận tốc lúc đi của xuồng là 30km/h
