Question

Một xe đi từ A để về B. Trong 1/3 quãng đường đầu xe chuyển động với vận tốc v₁ = 40km/h. Trên quãng đường còn lại xe chuyển động thành hai giai đoạn: 2/3 thời gian đầu vận tốc v₂ = 45km/h, thời gian còn lại vận tốc v₃ = 30km/h. Tính vận tốc trung bình của xe trên cả quãng đường.

Answer 1

Gọi độ dài quãng đường AB là S (km)

+ Trong 1/3 quãng đường đầu ta có:

\(\left\{{}\begin{matrix}s_1=\frac{S}{3}\\v_1=40km/h\end{matrix}\right.\Rightarrow t_1=\frac{s_1}{v_1}=\frac{S}{120}\left(h\right)\)

+ Trong 2/3 quãng đường còn lại:

Gọi t là thời gian đi hết 2/3 quãng đường còn lại.

- Trong 2/3 thời gian đầu ta có:

\(\left\{{}\begin{matrix}t_2=\frac{2}{3}t\\v_2=45km/h\end{matrix}\right.\Rightarrow s_2=v_2.t_2=30t\left(km\right)\)

- Trong 1/3 thời gian còn lại ta có:

\(\left\{{}\begin{matrix}t_3=\frac{1}{3}t\\v_3=30km/h\end{matrix}\right.\Rightarrow s_3=v_3.t_3=10t\left(km\right)\)

Có: \(s_2+s_3=10t+30t=\frac{2}{3}S\Rightarrow t=\frac{S}{60}\left(h\right)\)

+ Vận tốc trung bình của xe trên cả quãng đường là:

\(v_{tb}=\frac{S}{t_1+t}=\frac{S}{\frac{S}{120}+\frac{S}{60}}=40km/h\)