Một vương miện được làm 2 kim loại là vàng và bạc. Dùng lực kế đo trọng lượng của vương miện, thấy rằng: trong không khí số chỉ lực kế là P0 = 2 N
Nếu nhúng vương miện ngập hoàn toàn vào nước thì số chỉ lực kế là P= 1.84 N
Tính khối lượng của vàng và bạc trong vương miện. Biết rằng khối lượng riêng của vàng, bạc và nước là D1 = 19300 kg/m3 , D2 = 10500 kg/m3 , D3 = 1000 kg/m3
Coi thể tích V của vương miện bằng tổng thể tích V1 của càng và thể tích V2 của bạc có trong vương miện. Bỏ qua lực đẩy Ác-si-mét tác dụng lên vương miện khi đặt trong không khí.
ko tóm tắt,thông cảm :D
Lực đẩy Ac-si-mét tác dụng lên vương miện là:
FA= P0-P= 2-1,84= 0,16 (N)
Thể tích vương miện là:
V= \(\frac{F_A}{d_3}=\frac{0,16}{10000}=1,6.10^{-5}\left(m^3\right)\)
\(\Rightarrow V_1+V_2=1,6.10^{-5}\left(1\right)\)
Có m1+m2= 0,2(kg)
\(\Rightarrow19300V_1+10500V_2=0,2\left(2\right)\)
Từ (1) và (2) ta có hpt:
\(\left\{{}\begin{matrix}V_1+V_2=1,6.10^{-5}\\19300V_1+10500V_2=0,2\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}V_1=3,6.10^{-6}\\V_2=1,24.10^{-5}\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow m_1=D_1.V_1=19300.3,6.10^{-6}=0,06948\left(kg\right)\)
\(\Rightarrow m_2=0,2-0,06948=0,13052\left(kg\right)\)
Trong không khí:
\(P_0=10m=10D_1V_1+10D_2V_2\left(1\right)\)
Khu nhúng vương miện ngập hoàn toàn vào nước thì vương miện chịu thim tác dụng của lực đẩy Ác - si - mét hướng ngược với trọng lực nên số chỉ lực kế lúc này bị giảm đi còn 1,84 N. Chứng tỏ độ lớn lực đẩy Ác - si - mét lúc này là
\(F_A=2-1,84=0,16N.\)
Mặt khác \(F_A=dV=10D_nV_1+10D_nV_2\left(2\right)\)
Thay các số \(P=2N;F_A=0,16N;D_1=19300;D_2=10500;D_n=1000\)
Dựa vào phương trình (2) =>
\(V_1+V_2=\frac{F_A}{10D_n}=\frac{0,16}{10.1000}=1,6.10^{-5}m^3\Rightarrow V_1=1,6.10^{-5}-V_2.\left(3\right)\)
Thay (3) vào (1) ta được
\(2=193000\left(1,6.10^{-3}-V_2\right)+105000V_2\)
\(V_2=\frac{2-193000.1,6.10^{-5}}{105000-193000}=1,24.10^{-5}m^3.\)
Thay vào (3) suy ra \(V_1=0,36.10^{-5}m^3\)
