Question

Một viên đạn có khối lượng 50g bay theo phương ngang với vận tốc 200m/s đến cắm vào bao cát có khối lượng 4.95Kg được treo bởi sợi dây (không dãn). Dây treo bao cát lệch khỏi phương thẳng đứng đưa bao cát lên độ cao lớn nhất h bằng bao nhiêu so với vị trí ban đầu?

Answer 1

Sau khi cắm vô bao cát, hệ có vận tốc là:

Bảo toàn động lượng: \(m_1v_1+m_2v_2=\left(m_1+m_2\right)v'\)

\(\Leftrightarrow0,05.200=\left(0,05+4,95\right)v'\Leftrightarrow v'=2\left(m/s\right)\)

Tại vị trí cân bằng, cơ năng của hệ là:

\(W=\frac{1}{2}\left(m_1+m_2\right)v'^2=\frac{1}{2}.\left(0,05+4,95\right).4=10\left(J\right)\)

Cơ năng của hệ khi bao cát lên độ cao lớn nhất:

\(W'=\left(m_1+m_2\right)h_{max}\)

Cơ năng bảo toàn:

\(\Rightarrow10=\left(0,05+4,95\right)h_{max}\Leftrightarrow h_{max}=2\left(m\right)\)