Chương II- Động lực học chất điểm

Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
Châu Anh

Một vật trượt không vận tốc đầu từ đỉnh của một mặt phẳng nghiêng l=10m, cao h=5m. Lấy =10m/s^2 và hệ sô ma sát là 0,2.

a. Bao lâu sau thì vật đến chân mặt phẳng nghiêng. b. Vận tốc của vật ở chân mặt phẳng nghiêng.
Nguyễn Văn Thành
1 tháng 12 2018 lúc 9:19

a)theo định luật II niu tơn

\(\overrightarrow{F_{ms}}+\overrightarrow{P}+\overrightarrow{N}=m.\overrightarrow{a}\) (1)

chiếu (1) lên trục Ox phương song song với mặt phẳng nghiêng, chiều dương cùng chiều chuyển động

\(sin\alpha.P-\mu.N=m.a\) (2)

chiếu (1) lên trục Oy phương vuông gốc với mặt phẳng nghiêng chiều dương hướng lên trên

\(N=cos\alpha.P\) (3)

L H

theo hình ta có sin\(\alpha=\dfrac{h}{l}\)\(\Rightarrow\alpha=30^0\)

\(\Leftrightarrow cos\alpha=\dfrac{\sqrt{3}}{2}\)

{ thay cos\(\alpha\), sin\(\alpha\) vào (2),(3) }

\(\Leftrightarrow sin\alpha.m.g-\mu.m.g.cos\alpha=m.a\) (triệt tiêu m)

\(\Rightarrow a=5-\sqrt{3}\approx3,267\)m/s2

thời gian vật trượt hết dố (L=s)

\(s=a.t^2.0,5=10\Leftrightarrow t=\sqrt{\dfrac{s}{0,5a}}\approx2,47\)s

b) vận tốc lúc vật xuống dốc

v=a.t\(\approx\)8m/s

Trương Thu Huyền
1 tháng 12 2018 lúc 9:21

a. theo định luận 2 Niu tơn: \(\overrightarrow{P}+\overrightarrow{N}+\overrightarrow{F_{ms}}=\overrightarrow{0}\) ( 1 )

Chiếu (1) lên Ox và Oy, ta có :

\(\left\{{}\begin{matrix}-F_{ms}+Psin\alpha=ma\\N-Pcos\alpha=0\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}-\mu Pcos\alpha+Psin\alpha=ma\\N=Pcos\alpha\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow-\mu mgcos\alpha+mgsin\alpha=ma\)

\(\Leftrightarrow-\mu gcos\alpha+gsin\alpha=a\) (sinα = \(\dfrac{5}{10}\) = \(\dfrac{1}{2}\)⇒ α = 300 )

\(\Leftrightarrow-0,2.10.0,9+10.\dfrac{1}{2}=a\)

\(\Leftrightarrow a=3,2\) (m/s2)

Ta có: \(s=\dfrac{1}{2}at^2\) \(\Rightarrow t=\sqrt{\dfrac{2s}{a}}=\sqrt{\dfrac{2.10}{3,2}}=2,5\left(s\right)\)

b. \(v=v_0+at=3,2.2,5=8\) (m/s)


Các câu hỏi tương tự
Ryan Nguyen
Xem chi tiết
kim ngân lê thị
Xem chi tiết
Linh Thach
Xem chi tiết
Li minu
Xem chi tiết
Nguyễn Sinh Hùng
Xem chi tiết
Kimian Hajan Ruventaren
Xem chi tiết
Lê Duy Quốc Khánh
Xem chi tiết
tăng thành tài
Xem chi tiết
Nguyễn Thùy Chi
Xem chi tiết