Question

Một vật rơi tự do từ độ cao h so với mặt đất, cho gia tốc rơi tự do g=10m/s². Biết trong 1s cuối cùng vật rơi bằng quãng đường vật rơi được trong căn 3 giây đầu tiên. Giá trị h bằng bao nhiêu????

Answer 1

Quãng đường trong 1s cuối :

\(s'=\frac{1}{2}gt^2-\frac{1}{2}g\left(t-1\right)^2=5t^2-5\left(t-1\right)^2=5\left[t^2-\left(t-1\right)^2\right]=5\left(2t-1\right)\)

Quãng đường vật rơi trong \(\sqrt{3}s\) đầu tiên:

\(s=\frac{1}{2}.10.\left(\sqrt{3}\right)^2=15\left(m\right)\)

Mà : s' =s

=> \(5\left(2t-1\right)=15\Rightarrow t=2s\)

Độ cao h là :\(h=\frac{1}{2}.10.2^2=20\left(m\right)\)

Vậy giá trị h là 20m.