Question

Một vật nặng 50 kg bắt đầu trượt từ đỉnh xuống mặt phẳng nghiêng 30^o so với mặt đất phẳng ngang. Cho biết mặt phẳng nghiêng dài 10 m và có hệ số ma sát là 0,2. Lấy g = 10 m/s² . Xác định vận tốc của vật khi nó trượt đến chân mặt phẳng nghiêng.

Answer 1

theo định luật II niu tơn

\(\overrightarrow{P}+\overrightarrow{N}+\overrightarrow{F_{ms}}=m.\overrightarrow{a}\) (1)

chiếu (1) lên trục Ox có phương song song với mặt phẳng nghiêng, chiều dương cùng chiều chuyển động

sin\(\alpha\).P-\(\mu.N\)=m.a (3)

chiếu (1) lên trục Oy có phương vuông gốc với mặt phẳng nghiêng chiều dương hướng lên trên

N=cos\(\alpha\).P=cos\(\alpha\).m.g (2)

từ (3),(2)\(\Rightarrow a=\)\(5-\sqrt{3}\)m/s²

thời gian vật trượt hết mặt phẳng nghiêng là

t=\(\sqrt{\dfrac{2.s}{a}}\)\(\approx2,5s\)

vân tốc vật lúc xuống tới chân dốc

v=a.t\(\approx\)8m/s²