Chương II- Động lực học chất điểm

Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
Lãng Phí

một vật có khối lượng m=50kg được kéo cho trượt đều trên mặt phẳng nằm ngang bằng 1 lực kéo F có phương tạo với phương nằm ngang góc \(\alpha\) theo hướng chếch lên trên.Hệ số ma sát trượt \(\mu\)=0.2
a. tính độ lớn của lực F với \(\alpha\) =30
b, Với giá trị nào của góc \(\alpha\) thì có giá trị nhỏ nhất tính giá trị nhỏ nhất đó

Nguyễn Văn Thành
4 tháng 12 2018 lúc 11:59

a) theo định luật II niu tơn

\(\overrightarrow{F}+\overrightarrow{F_{ms}}+\overrightarrow{N}+\overrightarrow{P}=m.\overrightarrow{a}\)

chiếu lên trục Ox phương nằm ngang chiều dương cùng chiều chuyển động

F.cos\(\alpha\)-\(\mu.N=0\) (1) (a=0, vật chuyển động đều)

chiếu lên trục Oy phương thẳng đứng chiều dương hướng lên trên

N=P-\(sin\alpha.F\) (2)
từ (1),(2)\(\Rightarrow F\approx103,5N\)

b) từ câu a ta có

\(F.cos\alpha-\mu.\left(P-sin\alpha.F\right)=0\)

\(\Leftrightarrow F=\dfrac{\mu.P}{cos\alpha+\mu.sin\alpha}\)

đặt \(\mu\)=\(tan\beta=\dfrac{sin\beta}{cos\beta}\) (\(0^0< \beta< 90^0\)

để F min thì MS= \(cos\alpha+\mu.sin\alpha\) max (MS: mẫu số)

\(\Leftrightarrow\)MS=\(\dfrac{cos\alpha.cos\beta+sin\beta.sin\alpha}{cos\beta}\)=\(\dfrac{cos\left(\alpha-\beta\right)}{cos\beta}\)

MS max khi \(cos\left(\alpha-\beta\right)\)=1 (vì \(cos\beta\) ở dưới mẫu min thì MS max nhưng cos\(\beta\) min ko xác định được )

\(cos\left(\alpha-\beta\right)=1\Leftrightarrow\alpha-\beta=0\)

\(\Leftrightarrow\alpha=\beta\)

\(\Rightarrow tan\alpha=tan\beta=\mu=0,2\)

\(\Rightarrow\alpha\approx11,3^0\)


Các câu hỏi tương tự
Hoàng Lam Phương
Xem chi tiết
nguyễn minh đức
Xem chi tiết
DuaHaupro1
Xem chi tiết
Vo Quang Huy
Xem chi tiết
Nguyễn Mi
Xem chi tiết
Lê Thu Trang
Xem chi tiết
Lê Thu Trang
Xem chi tiết
Hồ Ly
Xem chi tiết
Nguyễn Thảo
Xem chi tiết