Một vật có khối lượng m=20kg bắt đầu trượt trên sàn nhà dưới tác dụng của một lực nằm ngang F=100N. Hệ số ma sát giữa vật và mặt sàn là k=0,2.g=10m/s2 Tính: a) Gia tốc của vật b) tìm thời gian để vật có vận tóc 20m/s c)sau khi đi được 3s ngường tác dụng lực F thì vật đi được thời gian bao nhiêu thì dừng lại
a/ Theo định luật II Niu-tơn:
\(\overrightarrow{P}+\overrightarrow{N}+\overrightarrow{F}+\overrightarrow{F_{ms}}=m.\overrightarrow{a}\)
\(\Rightarrow F-F_{ms}=m.a\Leftrightarrow100-\mu mg=20a\Leftrightarrow100-0,2.20.10=20.a\)
\(\Leftrightarrow a=3\left(m/s^2\right)\)
b/ \(v=v_0+at\Leftrightarrow20=3.t\Leftrightarrow t\approx6,67\left(s\right)\)
c/ Sau 3 s vận tốc vật là:
\(v=v_0+at=3.3=9\left(m/s\right)\)
Gia tốc của vật sau khi ngừng t/d lực F
\(-F_{ms}=m.a\Leftrightarrow a=-2\left(m/s^2\right)\)
\(a=\frac{v-v_0}{t}\Leftrightarrow t=\frac{0-9}{-2}=4,5\left(s\right)\)
a) Lực ma sát tác dụng lên vật là:
\(F_{ms}=\mu mg=0,2.20.10=40\left(N\right)\)
Áp dụng định luật II Niu-tơn cho vật, ta có:
\(F-F_{ms}=ma\rightarrow a=\frac{F-F_{ms}}{m}=\frac{100-40}{20}=3\frac{m}{s^2}\)
b) Thời gian để vật có vận tốc 20 m/s là:
\(t=\frac{v-v_o}{a}=\frac{20-0}{3}=6,67\left(s\right)\)
c) Vận tốc của vật sau 3s là:
\(v1=voA=at1=0+3.3=9\frac{m}{s}\)
Gia tốc của vật khi ngừng tác dụng lực F là:
\(a'=\frac{-F_{ms}}{m}=\frac{-40}{20}=-2\frac{m}{s^2}\)
Quãng đường vật đi thêm trước khi dừng lại là:
\(s=\frac{v_2^2-v_1^2}{2a'}=\frac{0^2-9^2}{2.\left(-2\right)}=20,25\left(m\right)\)
