Question

Một vật có khối lượng m= 4kg đang ở độ cao h= 5cm so với mặt đất . Thả rơi tự do . Cho g=10m/s^2

Tính động năng thế năng cơ năng tại h

Tính vận tốc của vật lúc chạm đất? Bỏ qua lực cản không khí

Tính độ cao và vận tốc khi thế năng bằng 2 lần động năng

Answer 1

Tóm tắt:

m = 4kg

h = 5 cm

v = 0 (rơi tự do)

g = 10 m/s²

Tính: a,Wđ, W_t, W tại h

b, v_{mặt đất} (bỏ qua sức cản không khí)

c, h_c,v_c khi W_{t c} = 2 Wđ_c

Giải:

Chọn gốc thế năng tại mặt đất

a,Wđ = 0 (vì Wđ= \(\frac{1}{2}\) mv² mà v=0)

W_t = mgh = 4.5.10 = 200 (J)

W = Wđ + W_t = 200 (J)

b, Theo định luật bảo toàn cơ năng, ta có:

W = W_{mặt đất}

200= Wđ _{mặt đất} + W_{t mặt đất}

200 = 0 + \(\frac{1}{2}\) mv_{mặt đất} (vì h = 0)

=> v_{mặt đất} = \(\frac{200.2}{m}\)= \(\frac{200.2}{4}\)= 100 (m/s)

c, Theo định luật bảo toàn cơ năng, ta có:

W = W_c

200 = Wđ _c + W_{t c}

200 = Wđ _c + 2Wđ _c (vì W_{t c} = 2 Wđ_c)

200 = 3.\(\frac{1}{2}\) mv_c²

=> v_c = \(\sqrt{\frac{200.2}{3.m}}\) = \(\sqrt{\frac{200.2}{3.4}}\)= \(\frac{10\sqrt{3}}{3}\) (m/s)

Vì W_{t c} = 2 Wđ_c

<=> mgh_c = 2\(\frac{1}{2}\)mv_c²

<=> 4.10.h_c = 2.\(\frac{1}{2}\).4.(\(\frac{10\sqrt{3}}{3}\))²

=> h_{c =} \(\frac{10}{3}\)(m)