Một vật có khối lượng m = 2 kg trượt không vận tốc đầu từ đỉnh B của mặt phẳng nghiêng BC dài 2,4 m, cao 0,6 m so với mặt phẳng ngang CD. Bỏ qua ma sát trên mặt phẳng nghiêng BC. Lấy g=10 m/s2. Chọn mốc thế năng tại C.
a/ Tính cơ năng của vật tại B?
b/ Tính vận tốc của vật tại H là trung điểm BC ?
c/ Khi đến C vật tiếp tục chuyển động trên mặt phẳng ngang CD có hệ số ma sát 0,2. Tại N cách C một đoạn 2m đặt vật M= 3 kg đang đứng yên, vật m chuyển động đến va chạm mềm với M. Tính tốc độ của hai vật ngay sau va chạm?
\(sin\alpha=\frac{h}{l}\)
gốc thế năng tại C
a) cơ năng tại B
\(W_B=W_{t_B}+W_{đ_B}=\)12J
b) tại điểm H vật cách mặt đất một khoảng hH=\(\frac{sin\alpha.l}{2}\)=0,3m
cơ năng tại H: \(W_H=W_{t_H}+W_{đ_H}\)
bảo toàn cơ năng: \(W_B=W_H\)
\(\Rightarrow v_H=\sqrt{6}\)m/s
c) cơ năng tại C: \(W_C=0+\frac{1}{2}.m.v_C^2\)
bảo toàn cơ năng: \(W_B=W_C\)
\(\Rightarrow v_C=\)\(2\sqrt{3}\)m/s
lực ma sát làm giảm vận tốc vật
vận tốc khi vật m đến va chạm vào M là
biến thiên động năng:
\(A_{F_{ms}}=\frac{1}{2}.m.\left(v'^2_C-v_C^2\right)\)
\(\mu.m.g.s.cos180=\frac{1}{2}.m.\left(v'^2_C-v_C^2\right)\)
\(\Rightarrow v_C'=\)2m/s
giả sử sau va chạm hệ chuyển động cùng hướng với vật m ban đầu
chọn chiều dương cùng chiều m ban đầu
bảo toàn động lượng
\(m.\overrightarrow{v'_C}+0=\left(M+m\right).\overrightarrow{V}\)
chiếu lên chiều dương đã chọn
\(\Rightarrow V=\)0,8m/s
