Question

Một vật chuyển động từ A đến B với vận tốc v1 trong thời gian t1 và chuyển động từ B đến C với vận tốc v2 trong thời gian t2 (v1 khác v2). Vận tốc trung bình trên cả quãng đường AC bằng TBC của 2 vận tốc trên. Chứng tỏ t1=t2

Answer 1

Rải

Ta có:

\(V_{tb}=\dfrac{S_{AB}+S_{BC}}{t_1+t_2}=\dfrac{v_1.t_1+v_2.t_2}{t_1+t_2}\left(1\right)\)

\(V_{tb}=\dfrac{v_1+v_2}{2}\left(2\right)\)

Từ (1) và (2)<=>\(\dfrac{v_1+v_2}{2}=\dfrac{v_1t_1+v_2t_2}{t_1+t_2}\)

<=>\(\left(v_1+v_2\right)\left(t_1+t_2\right)=2v_1.t_1+2v_2.t_2\)

<=>\(v_1.t_1+v_1.t_2+v_2.t_1+v_2.t_2=2v_1.t_1+2v_2.t_2\)

<=>\(v_1.t_2+v_2.t_1=v_1.t_1+v_2.t_2\)

<=>\(t_2\left(v_1-v_2\right)=t_1\left(v_1-v_2\right)\)

<=>\(t_2=t_1.\)

Vậy \(t_1=t_2\).