Question

Một vật chuyển động trên các cạnh hình vuông. Trên hai cạnh đầu vật chuyển động với vận tốc 5m/s, trên cạnh thứ ba với vận tốc 4m/s, trên cạnh thứ tư với vận tốc 3m/s. Hỏi độ dài cạnh hình vuông biết rằng tổng thời gian vật chuyển động trên bốn cạnh là 59 giây.

Answer 1

Gọi thời gian vật chuyển động trên cạnh thứ nhất , thứ hai ,thứ ba , thứ tư lần lượt là a, b , c , d ( giây )

=> a + b + c + d = 59

Quãng đường vật đi được là : 5a , 5b , 4c , 3d đều bằng cạnh hình vuông

=> 5a = 5b = 4c = 3d => \(\dfrac{5a}{60}\) = \(\dfrac{5b}{60}\) = \(\dfrac{4c}{60}\) = \(\dfrac{3d}{60}\) => \(\dfrac{a}{12}\) = \(\dfrac{b}{12}\) = \(\dfrac{c}{15}\) = \(\dfrac{d}{20}\)

Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau ta có :

\(\dfrac{a}{12}\) = \(\dfrac{b}{12}\) = \(\dfrac{c}{15}\) = \(\dfrac{d}{20}\)= a + b + c + d / 12 + 12 + 15 + 20 = \(\dfrac{59}{59}\) = 1 => a = 12 .1 = 12 ( giây ) Vậy cạnh hình vuông bằng ( quãng đường vật đi trên cạnh đầu ) : 12.15=60m