Gọi vận tốc ban đầu là $v_0 (m/s)$, gia tốc là $a (m/s^2)$
Sau 1s vận tốc của vật là: \(v_1=v_0+a.t=v_0+a\)
Quãng đường vật đi được trong giây đầu tiên là \(S_1\), suy ra:
\(v_1^2-v_0^2=2aS_1\)
\(\Rightarrow (v_0+a)^2-v_0^2=2aS_1\)
\(\Rightarrow S_1=\dfrac{2v_0+a}{2}\)
Trước 1s cuối vận tốc của vật là \(v_2\), suy ra: \(0=v_2+a.1\Rightarrow v_2=-a\)
Quãng đường vật đi trong giây cuối là \(S_2\), suy ra:
\(0^2-(-a)^2=2aS_2\)
\(\Rightarrow S_2=\dfrac{-a}{2}\)
Theo đề bài: \(S_1-S_2=15\)
\(\dfrac{2v_0+a}{2}+\dfrac{a}{2}=15\)
\(\Rightarrow v_0+a=15\)
\(\Rightarrow a=15-v_0\) (*)
Toàn bộ đoạn đường vật đi là \(S=25,6m\) Ta có:
\(0^2-v_0^2=2.a.S\)
\(\Rightarrow -v_0^2=2.a.25,6\)
\(\Rightarrow -v_0^2=51,2.a\)
Thay (*) vào phương trình trên ta được:
\(-v_0^2=51,2.(15-v_0)\)
\(\Rightarrow v_0^2-51,2v_0+768=0\)
Giải phương trình ta được $v_0$
