Question

một vật chuyển động chậm dần đều cho đến khi dừng lại . quãng đường đi đc trong giâu đầu tiên gấp 15 lần quãng đường đi đc trong giây cuối cùng . tìm vận tốc ban đầu của vật . biết toàn bộ quãng đường vật đi đc là 25,6m

Answer 1

Phương trình chuyển động và phương trình vận tốc của vật:

\(\left\{{}\begin{matrix}v=v_0-at\\x=v_0t-\dfrac{at^2}{2}\end{matrix}\right.\)

Trong s đầu tiên thì vật có:

\(s_1=v_0-\dfrac{a}{2}\)

Ta lại có khi vật dừng lại thì:

\(0=v_0-at\)

\(\Leftrightarrow v_0=at\)

\(\Rightarrow s_1=at-\dfrac{a}{2}\left(1\right)\)

Tại s cuối cùng thì ta có:

\(s_c=v_0t-\dfrac{at^2}{2}-\left(v_0\left(t-1\right)-\dfrac{a\left(t-1\right)^2}{2}\right)\)

\(=v_0-at+\dfrac{a}{2}=\dfrac{a}{2}\left(2\right)\)

Từ (1) và (2) \(\Rightarrow at-\dfrac{a}{2}=\dfrac{15a}{2}\)

\(\Leftrightarrow t=8\left(s\right)\)

Toàn bộ quãng đường vật đi đc là 25,6m

\(\Rightarrow s_{tb}=v_0t-\dfrac{at^2}{2}=25,6\)

\(\Leftrightarrow v_0t-\dfrac{v_0t}{2}=25,6\)

\(\Leftrightarrow v_0=6,4\)(m/s)