Question

Một vật bắt đầu trượt không ma sát từ điểm A có H=7,2 m cho tới điểm B có độ cao h. Vận tốc tại B có phương nằm ngang. Lấy g= 10m/s²

a, Cho h= 2,4 m. Tính vận tốc của vật tại B

b, Tìm điều kiện của h để tầm bậy xa của vật Max

Answer 1

a/ Bảo toàn cơ năng:

\(mgH=mgh+\frac{1}{2}mv^2\Rightarrow v\)

b/ \(gH=gh+\frac{1}{2}v^2\) \(\Rightarrow v^2=2gH-2gh\) (1)

Do tại B vận tốc có phương ngang nên coi như vật bị ném ngang với độ cao ban đầu h và vận tốc đầu là \(v\) thỏa (1)

Theo công thức ném ngang thì ta có tầm xa:

\(L=v\sqrt{\frac{2h}{g}}\) \(\Rightarrow L^2=\frac{2v^2h}{g}\)

Để L max thì \(L^2_{max}\)

\(\Rightarrow L^2=f\left(h\right)=\frac{2h}{g}\left(2gH-2gh\right)\) đạt max

\(\frac{f\left(h\right)}{4}=H.h-h^2=7,2h-h^2=\frac{324}{25}-\left(h-\frac{18}{5}\right)^2\le\frac{324}{25}\)

Dấu "=" xảy ra khi \(h=\frac{18}{5}=3,6\left(m\right)\)

Answer 2

https://i.imgur.com/7LVH0Sa.jpg