Question

Một vận động viên đi bộ và một vận động viên đi xe đạp hằng ngày cùng tập trên một đường dài 1,8km, vồng quanh một công viên. Nếu họ đi cùng chiều thì sau hai giờ, người đi xe vượt người đi bộ đúng 35 lần. Nếu họ đi ngược chiều thì sau 2 giờ họ sẽ gặp nhau 55 lần. Hãy xác định vận tốc mối người.

Answer 1

Gọi quãng đường của người đi xe đạp đi được là S₂ , của người đi bộ là S₁

+ Nếu họ đi cùng chiều, ta có:

S₂ - S₁ = n.C

v₂.t - v₁.t = n.C

t(v₂ - v₁) = n.C

2(v₂ - v₁) = 35.1,8

2(v₂ - v₁) = 63

v₂ - v₁ = 31,5 \(\Rightarrow v_2=v_1+31,5\)

+ Nếu họ đi ngược chiều, ta có:

S₁ + S₂ = n'.C

v₁t ' + v₂.t' = n'.C

t'(v₁ + v₂) = n'.C

2(v₁ + v₂) = 55.1,8

2(v₁ + v₂) = 99

v₁ + v₂ = 44,5

Mà v₂ = v₁ + 31,5, nên:

v₁ + v₁ + 31,5 = 44,5

2v₁ = 44,5 - 31,5

2v₁ = 13

v₁ = 6,5 (km/h)

v₂ = v₁ + 31,5 = 6,5 + 31,5 = 38 (km/h)

Vậy vận tốc của người đi bộ là 6,5km/h, vận tốc cảu người đi xe đạp là 38km/h