Một vận động viên chạy đua trên quãng đường dài 400m. Trên nửa quãng đường đầu người đó chạy với vận tốc v1. Nữa quãng đường sau người đó chạy với vận tốc v2=1/2v1. Hãy tính vận tốc trung bình của người đó trên mỗi nủa quãng đường. Biết thời gian người đó chạy hết quãng đường là 1 phút
GIÚP MÌNH VỚI !MÌNH ĐANG CẦN GẤP
Tóm tắt:
\(S=400m\)
\(v_2=\dfrac{1}{2}v_1\)
\(t=1phut=60s\)
\(S_1=S_2=\dfrac{S}{2}\)
\(v_{tb}=?\)
-----------------------------------------
Bài làm:
Thời gian người đó đi hết nữa quãng đường đầu là:
\(t_1=\dfrac{S_1}{v_1}=\dfrac{S}{2v_1}=\dfrac{400}{2v_1}\left(h\right)\)
Thời gian người đó đi hết nữa quãng đường sau là:
\(t_2=\dfrac{S_2}{v_2}=\dfrac{S}{2v_2}=\dfrac{S}{2\cdot\dfrac{1}{2}\cdot v_1}=\dfrac{S}{v_1}=\dfrac{400}{v_1}\left(h\right)\)
Ta có \(t_1+t_2=60s\)
\(\Rightarrow\dfrac{400}{2v_1}+\dfrac{400}{v_1}=60\)
\(\Rightarrow v_1=10m\)/s
\(\Rightarrow v_2=\dfrac{1}{2}v_1=\dfrac{1}{2}\cdot10=5m\)/s
Vậy...................................
vì nửa quãng đường đầu bằng nửa quãng đường sau và bằng S1=S2=S\(\dfrac{400}{2}=200\left(m\right)\)
1 phút =60 s
thời gian đi quãng đường đầu là
t1=\(\dfrac{S}{V_1}\left(h\right)\)
thời gian đi quãng đường sau là
t2=\(\dfrac{S}{V_2}=\dfrac{S}{\dfrac{1}{2}V_1}\left(h\right)\)
vì thời gian chạy hết quãng đường là 1 phút nên ta có
vận tốc trung bình trên quãng đường thứ nhất là
\(\dfrac{S}{V_1}+\dfrac{S}{\dfrac{1}{2}V_1}=60\)
\(\dfrac{\dfrac{1}{2}S}{\dfrac{1}{2}V_1}+\dfrac{S}{\dfrac{1}{2}V_1}=\dfrac{60.\dfrac{1}{2}V_1}{\dfrac{1}{2}V_1}\)
\(\dfrac{1}{2}.200+200=30V_1\)
V1=10(m/s)
vận tốc trung bình trên quãng đường thứ 2 là
V2=\(\dfrac{1}{2}V_1=\dfrac{1}{2}.10=5\left(m/s\right)\)
