Question

Một tàu thủy tắt máy khi chân vịt của tàu có vận tốc góc ω= 20π (rad/s). Sau 20 giây thì chân vịt ngừng hẳn. Tìm gia tốc góc của chân vịt và số vòng chân vịt đã quay được sau khi tắt máy (giả sử trong quá trình đó chân vịt quay chậm dần đều).

Answer 1

Ta có: \(\omega=\omega_0+\beta t\Leftrightarrow0=20\pi+\beta.20\Rightarrow\beta=-\pi\left(\dfrac{rad}{s^2}\right)\)

Trong một giây, số vòng chân vịt quay được là: \(n=\dfrac{\omega}{2\pi}=\dfrac{20\pi}{2\pi}=10\left(lần\right)\)

Số đo góc mà chân vịt quay được kể từ khi tắt máy là:

\(\theta=\omega_0t+\dfrac{1}{2}\beta t^2=200\pi\left(rad\right)\)

Mà 1 vòng có số đo góc là \(2\pi\)

\(\Rightarrow\) Số vòng chân vịt đã quay được là: \(\dfrac{200\pi}{2\pi}=100\) vòng