Question

Một tam giác vuông có các cạnh góc vuông tỉ lệ với 7cm và 24cm, diện tích bằng 336 cm2. Tính độ dài cạnh huyền.

Answer 1

Gọi cvg là a,b(cm;a,b>0)

Ta có \(\dfrac{1}{2}ab=336\Rightarrow ab=168\) và \(a:b=7:24\Rightarrow\dfrac{a}{7}=\dfrac{b}{24}\)

Đặt \(\dfrac{a}{7}=\dfrac{b}{24}=k\Rightarrow a=7k;b=24k\left(k>0\right)\)

Mà \(ab=168\Rightarrow168k^2=168\Rightarrow k^2=1\)

\(\Rightarrow k=1\\ \Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=7\\b=24\end{matrix}\right.\)

Do đó cạnh huyền dài \(\sqrt{24^2+7^2}=25\left(cm\right)\left(pytago\right)\)