Gọi số sách là a
Vì nếu xếp thành từng bó 10 quyển, 12 quyển hoặc 15 quyển đều vừa đủ bó nên a là BC(10;12;15)
Mà BCNN(10;12;15)=60
\(\Rightarrow a\in\left\{0;60;120;180;.....\right\}\)
Mà \(100\le a\le150\)
=> a=120
Vậy có tất cả 120 cuốn sách
Gọi số sách cần tìm là a
Vì : a : 10
a : 12
a : 15
=> a \(\in\) { 10,12,15 } và 100 < a < 150
Ta có :
10 = 2 . 5
12 = 22 . 3
15 = 3 . 5
=> BCNN ( 10 ; 12 ; 15 ) = 22 . 3 . 5 = 60
BC ( 10;12;15) = b ( 60 ) = { 0 ; 60 ; 120 ; 180 ; ... }
Vì 100 < a < 150 nên a = 120
Vậy số sách cần tìm là 120
Gọi số sách đó là x
Vì khi xếp số sách đó thành từng bó 10 quyển, 12 quyển hoặc 15 quyển đều vừa đủ bó
→ x \(⋮\)10 ; \(⋮\)12 và \(⋮\)15
→ x ϵ BC (10,12,15)
Ta có :
10 = 2.5
12 = \(2^2\) . 3
15 = 3.5
→ BCNN (10,12,15) = \(2^2\) . 3 . 5 = 60
BC (10,12,15) = B(60) = {0; 60; 120; 180; .....}
Vì số sách đó trong khoảng từ 100 đến 150 quyển
→ 100 \(\le\) x \(\le\) 150
→ x = 120
Vậy số sách đó có 120 quyển
