Question

Một quả cầu rỗng bằng thuỷ tinh có thể tích 1 dm³. Khi thả trong chậu nước thì 2/3 quả cầu chìm trong nước.

1. Tính trọng lượng của quả cầu

2. Nếu đổ dầu vào trong chậu nước sao cho toàn bộ quả cầu chìm trong dầu và nước. Tính thể tích của quả cầu chìm trong dầu

3. Cần đổ vào bên trong quả cầu một lượng cát bao nhiêu để ¹/₂ quả cầu chìm trong dầu, ¹/2 chìm trong nước

Biết trong lượng riêng của nước là 10000 N/m³ của dầu là 8000N/m³

Answer 1

\(1dm^3=0,001m^3\)

a) Trọng lượng của quả cầu là:

\(P=F_A\Rightarrow P=d_n.V_c=d_n.\frac{V}{3}=10000.\frac{0,001}{3}=\frac{10}{3}\approx3,33\left(N\right)\)

b) Gọi \(V_1;V_2\) lần lượt là thể tích quả cầu chìm trong nước và dầu

Thể tích của quả cầu chìm trong dầu:

\(P=F_{A_1}+F_{A_2}\)

\(\Leftrightarrow P=d_n.\left(V-V_2\right)+d_d.V_2\)

\(\Leftrightarrow\frac{10}{3}=10000.\left(0,001-V_2\right)+8000V_2\)

\(\Leftrightarrow\frac{10}{3}=10-10000V_2+8000V_2\)

\(\Leftrightarrow10000V_2-8000V_2=10-\frac{10}{3}\)

\(\Leftrightarrow2000V_2=\frac{20}{3}\)

\(\Rightarrow V_2=\frac{1}{300}\approx0,0033\left(m^3\right)\)

c) Gọi \(P_c\) là trọng lượng của cát:

Lượng cát cần đổ:

\(P_c+P=F_{A_1}'+F_{A_2}'\)

\(\Leftrightarrow P_c+P=d_n.\frac{V}{2}+d_d.\frac{V}{2}\)

\(\Leftrightarrow P_c+\frac{10}{3}=10000.\frac{0,001}{2}+8000.\frac{0,001}{2}\)

\(\Leftrightarrow P_c+\frac{10}{3}=5+4\)

\(\Leftrightarrow P_c=5+4-\frac{10}{3}\)

\(\Rightarrow P_c=\frac{17}{3}\approx5,67\left(N\right)\)