Question

một quả cầu có khối lượng 0,5kg được buộc vào đầu của sợi dây dài 0.5m rồi quay dây sao cho quả cầu chuyển động tròn đều trong mặt phẳng nằm ngang và sợi dây làm thành góc 30 độ so với phương thẳng đứng. Lấy g= 10m/s^2. Xác định tốc độ dài của quả cầu

Answer 1

\(tan\alpha=\dfrac{F_{ht}}{P}\)

F_ht\(=\dfrac{v^2}{R}.m\)

khoảng cách từ quả cầu tới trục quay là R

\(sin\alpha\dfrac{R}{l}\Rightarrow R=l.sin\alpha\)

P=m.g

kết hợp tất cả điều trên

\(\Rightarrow v\approx1,2\)m/s

Answer 2

Tổng hợp lực của trong lực và lực căng dây đóng vai trò là lực hướng tâm \(\Rightarrow\dfrac{F_{ht}}{P}=tan30^o\Rightarrow F_{ht}=m.g.tan30^o=0,5.10.\dfrac{\sqrt{3}}{3}=2,89N\)

Qủa cầu chuyển động theo quỹ đạo tròn với bán kính

\(r=l.sin30^o=0,5.sin30^o=0,25m\)

\(F_{ht}=\dfrac{m.v^2}{r}\Rightarrow v=\sqrt{\dfrac{F_{ht}.r}{m}}=\sqrt{\dfrac{2,89.0,25}{0,5}}\approx1,2\) (m/s)