Question

một phân số có tử số bé hơn mẫu số 11 đơn vị

nếu bớt tử số đi 7 đơn vị và tăng mẫu số lên 4đơn vị

thì sẽ được phân số nghịch đảo cưa phân số đó

tìm phân số đó

GIÚP MÌNH VỚI MÌNH ĐANG CẦN GẤP LẮM

Answer 1

gọi x là tử số của phân số \((x\in Z,x\ne-11)\)

mẫu số phân số là x+11

phân số sau khi bớt tử 7 đơn vị và tăng mẫu lên 4 đơn vị là :

\(\dfrac{x-7}{x+11+4}=\dfrac{x-7}{x+15}\)

vì phân số bằng phân số nghịch đảo của phân số đó nên ta có pt:

\(\dfrac{x-7}{x+15}=\dfrac{x+11}{x}\)

khử mẫu :\(x^2-7x=x^2+15+11x+165\)

\(\Leftrightarrow\)\(x^2-x^2-7x-11x=15+165\)

\(\Leftrightarrow\)-18x=180=> x=-10 (TMĐK)

vậy phân số lúc đầu

\(\Leftrightarrow\)x=-10 \(\left(TMĐK\right)\)

vậy phân số lúc đâu là \(\dfrac{-10}{1}\)