Question

_{Một ô tô tải đi từ A đến B với vận tốc 45km/h. Sau đó một thời gian một xe con cũng xuất phát từ A với vận tốc 60km/h và nếu không có thay đổi gì thì đuổi kịp ô tô tải ở B. Nhưng sau khi đi được một nửa quãng đường AB thì xe con tăng vận tốc thành 75km/h, nên sau đó 1 giờ thì đuổi kịp ô tô tải. Tính quãng đường AB.}

Answer 1

Gọi độ dài quãng đường \(AB\) là \(x\left(km\right)\left(x>0\right)\)

Độ dài nửa quãng đường \(AB\) là \(\dfrac{1}{2}x\left(km\right)\)

Khi gặp nhau :

- 2 xe đi được \(\dfrac{1}{2}x+75\cdot1=\dfrac{1}{2}x+75\left(km\right)\)

- Ô tô tải đi được \(\left(\dfrac{1}{2}x+75\right):45=\dfrac{1}{90}x+\dfrac{5}{3}\left(h\right)\)

- Xe con đi được \(\dfrac{1}{2}x:60+1=\dfrac{1}{120}x+1\)

Giả sử xe con không thay đổi vận tốc thì khi gặp nhau :

- Ô tô tải đi được \(\dfrac{x}{45}\left(h\right)\)

- Xe con đi được \(\dfrac{x}{60}\left(h\right)\)

- Thời gian xe con xuất phát sau khi ô tô tải xất phát là \(\dfrac{x}{45}-\dfrac{x}{60}=\dfrac{1}{180}x\left(h\right)\)

Ta có phương trình : \(\dfrac{1}{90}x+\dfrac{5}{3}-\left(\dfrac{1}{120}x+1\right)=\dfrac{1}{180}x\)

\(\Leftrightarrow4x+600-3x-360=2x\\ -x=-240\\ x=240\left(T/m\right)\)

Vậy độ dài quãng đường \(AB\) là \(240\left(km\right)\)