Vận tốc trung bình của ô tô chuyển động trên nữa quãng đường sau là:
\(V_{tb}=\left(v_2+v_3\right):2=\left(15+35\right):2=60:2=30\) (km/h)
Gọi độ dài quãng đường đó là a(km). a>0
Ta có nửa quãng đường sau đi với vận tốc trung bình 30km/h => thời gian ô tô chuyển động trên nửa quãng đường sau là:
\(V_{tb}=\dfrac{a}{2}:30=\dfrac{a}{2}.\dfrac{1}{30}=\dfrac{a}{60}\left(h\right)\)
Thời gian ô tô chuyển động trên nửa quãng đường sau là:
\(V_{tb}=\dfrac{a}{2}:v_1=\dfrac{a}{2}:60=\dfrac{a}{2}.\dfrac{1}{60}=\dfrac{a}{120}\left(h\right)\)
Vận tốc trung bình trên cả quãng đường là:
\(V_{tb}=a:\left(\dfrac{a}{60}+\dfrac{a}{120}\right)=a:\dfrac{3a}{120}=a:\dfrac{a}{40}=40\) (km/h)
Vậy...
ta có:
vận tốc trung bình của ô tô là:
\(v_{tb}=\dfrac{S}{t_1+t_2+t_3}=\dfrac{S}{t_1+t'}\) (*) (t'=t2+t3)
ta lại có:
thời gian ô tô đi trong nửa quãng đường đầu là:
\(t_1=\dfrac{S}{2v_1}=\dfrac{S}{120}\left(1\right)\)
do nửa quãng đường sau chia làm hai quãng nên:
S2+S3=\(\dfrac{S}{2}\)
\(\Leftrightarrow v_2t_2+v_3t_3=\dfrac{S}{2}\)
\(\Leftrightarrow\dfrac{v_2t'}{2}+\dfrac{v_3t'}{2}=\dfrac{S}{2}\)
\(\Leftrightarrow t'\left(v_2+v_3\right)=S\)
\(\Leftrightarrow60t'=S\)
\(\Rightarrow t'=\dfrac{S}{60}\left(2\right)\)
thế (1) và (2) vào phương trình (*) ta đc:
\(v_{tb}=\dfrac{S}{\dfrac{S}{120}+\dfrac{S}{60}}=\dfrac{1}{\dfrac{1}{120}+\dfrac{1}{60}}=40\) km/h
