Question

một nguồn sáng điểm S đặt tại tiêu điểm của một thấu kính hội tụ có tiêu cự 12cm.trên màn ảnh đặt sau thấu kính,vuông góc với trục chính của thấu kính,cách thấu kính một khoảng l=5f người ta thu được một hình tròn sáng có bán kính r.Phải dịch nguồn sáng S dọc theo trục chính của thấu kính một khoảng là bao nhiêu và theo chiều nào để trên màn thu được hình tròn sáng có bán kính R=3r

Answer 1

Một nguồn sáng đặt tại tiêu điểm cho chùm tia ló song song với trục chính, ảnh của nguồn sáng ở xa vô cùng. Ta có hình vẽ sau:

* Theo bài toán xảy ra 2 trường hợp sau:

- TH1:Nếu điểm sáng S di chuyển ra xa thấu kính một đoạn SS'=d. Ta có sơ đồ tạo ảnh sau:

+ Ta có: \(\frac{OS'}{S'H}=\frac{r}{3r}=\frac{1}{3}\rightarrow\frac{OS'}{1}=\frac{S'H}{3}=\frac{OS'+S'H}{1+3}=\frac{5f}{4}\)

\(\rightarrow OS'=d'=\frac{5f}{4}=1,25f\)

+ Do S' là ảnh thật nên: \(\frac{1}{f}=\frac{1}{d}+\frac{1}{d'}=\frac{1}{d}+\frac{1}{1,25f}\rightarrow d=5f\)

+ Vậy điểm S dịch chuyển xa thấu kính 1 đoạn:

\(\Delta d=d-f=5f-f=4f=4.12=48\left(cm\right)\)

* TH2: Nếu điểm S di chuyển ra xa thấu kính một đoạn SS'=d. Ta có sơ đồ tạo ảnh sau:

+ Tương tự ta cũng có \(OS'=d'=\frac{5f}{4}=1,25f\)

+ Mà S' là ảnh ảo nên: \(\frac{1}{f}=\frac{1}{d}-\frac{1}{d'}=\frac{1}{d}-\frac{1}{1,25f}\rightarrow d=\frac{5}{9}f\)

+ Vậy điểm S dịch chuyển lại gần thấu kính một đoạn:

\(\Delta d=f-d=f-\frac{5}{9}f=\frac{4}{9}f=\frac{4}{9}.12=\frac{16}{3}\left(cm\right)\)