Chương II - Đường tròn
Các câu hỏi tương tự
Bài 1: Cho đường tròn (O;3) và điểm M,N sao cho OM=2 căn 2 và ON=3. Xác định vị trí của điểm M và N với (O).
Bài 2:Cho đường tròn (O) và a nằm trên đường tròn. vẽ góc xAy=90độ và Ax, Ay cắt đường tròn tại B và C, biết AB=6, AC=8. tính bán kính đường tròn (O)
cho đoạn thẳng ab trên cùng một nửa mặt phẳng ab vẽ hai tia ã, by cùng vuông góc với ab gọi o là trung điểm ab trên tia ã by lần lượt lấy hai điểm C và D bất kỳ sao cho COD = 90 chứng minh Cd là tiếp tuyến của hai đường tròn đường kính AB tìm vị trí của C D để diện tích tứ giác ABDC nhỏ nhất và tính diện tích ấy theo AB = a
1.Cho tam giác ABC nhọn (ABAC) nội tiếp (o). 2 đường cao AD và CE cắt nhau tại H. Kẻ đường kính AK của (o).
a) Chứng minh AB.AC 2R.AD và S tam giác ABC AB.BC.CA/4R
b) Gọi M là giao điểm của AK,CE. F là giao điểm của CK và AD. Chứng minh BEHD nội tiếp và AH.AF AM.AK
c) Gọi I là trung điểm của BC, EI cắt Ak tại N. Chứng minh EDNC là hình thang cân
2. 1 nhà địa chất học muốn đo chiều cao của 1 ngọn núi đã thực hiện như sau: Đầu tiên ông dùng 1 dụng cụ đo góc thì thấy được đỉnh ngọn núi dướ...
Đọc tiếp
1.Cho tam giác ABC nhọn (AB<AC) nội tiếp (o). 2 đường cao AD và CE cắt nhau tại H. Kẻ đường kính AK của (o).
a) Chứng minh AB.AC = 2R.AD và S tam giác ABC = AB.BC.CA/4R
b) Gọi M là giao điểm của AK,CE. F là giao điểm của CK và AD. Chứng minh BEHD nội tiếp và AH.AF = AM.AK
c) Gọi I là trung điểm của BC, EI cắt Ak tại N. Chứng minh EDNC là hình thang cân
2. 1 nhà địa chất học muốn đo chiều cao của 1 ngọn núi đã thực hiện như sau: Đầu tiên ông dùng 1 dụng cụ đo góc thì thấy được đỉnh ngọn núi dưới góc 8 độ so với phương nằm ngang. Sau đó ông đi thêm 1 km nữa lại gần ngọn núi và thực hiện lại việc đo đạc trên thì thấy đỉnh ngọn núi dưới góc 10 độ so với phương nằm ngang. Hãy tính chiều cao ngọn núi biết khoảng cách từ dụng cụ đo góc tới mặt đất là 1,5m (tính theo đơn vị m và làm tròn 1 chữ số thập phân)
3. 12/4/1961, nhà du hành vũ trụ đầu tiên của trái đất Gagarin đã bay vào không gian trên con tàu vũ trụ Phương Đông ở độ cao 327km cách mặt đất. Hỏi ở vị trí đó Gagarin có thể quan sát thấy 1 địa điểm trên mặt đất với khoảng cách xa nhất là nhiêu km (ghi kết quả gần đúng chính xác đến hàng đơn vị) biết trái đất được xem như 1 hình cầu có bán kính khoảng 6400km (tính theo km, làm tròn đến hàng đơn vị)
4. 1 chiếc áo sơ mi hiệu An Phước có giá bán lúc đầu là 480000đ. Sau 6 tháng, mỗi chiếc áo sơ mi được giảm giá một số phần trăm. Sau 6 tháng nữa, trong đợt khuyến mãi ngày hội tiêu dùng hàng VN, giá áo sơ mi lại được giảm giá một số phần trăm như vậy, do đó giá chiếc áo sơ mi An Phước lúc này là 270000đ. Hỏi mỗi lần khuyến mãi, áo sơ mi được giảm giá bao nhiêu phần trăm
Một chiếc cầu được thiết kế như hình vẽ bên có độ dài dây AB = 48m, chiều cao IH = 3m. Hãy tính bán kính của đường tròn chứa cung AIB,biết rằng IH thuộc đường kính của đường tròn chứa cung AIB.
Cho đường tròn tâm O đường kính AB M thuộc (O) H là hình chiếu vuông góc của M trên ab đường tròn đường kính HM cắt cắt dây MA MB tại Q,P
a. chứng minh góc PHQ bằng 90 độ và MP.MA=MQ.MP.
b. E,F là trung điểm AH,BH tứ giác EPQF là hình gì? Tìm vị trí của M để tứ giác EPQF có diện tích lớn nhất
Cho nửa đường tròn (O) đường kính AB. Trên cùng một nửa mặt phẳng bờ AB chứa nửa đường tròn vẽ hai tiếp tuyến Ax và By với (O). Lấy M bất kì trên (O). Kẻ tiếp tuyến thứ 3 với nửa đường tròn tại M cắt Ax và By tại C và D.1) CMR: Tam giác COD là tam giác vuông và tích AC.BD không phụ thuộc vào vị trí của M.2) AM cắt OC tại E, BM cắt OD tại F. Tứ giác MÈO là hình gì?3) Tứ giác AEFO; ADFB là hình gì?4)CMR: EC.EO + FO.FD R25) CMR: AB là tiếp tuyến của đường tròn ngoại tiếp tam giác COD.6) Xác định v...
Đọc tiếp
Cho nửa đường tròn (O) đường kính AB. Trên cùng một nửa mặt phẳng bờ AB chứa nửa đường tròn vẽ hai tiếp tuyến Ax và By với (O). Lấy M bất kì trên (O). Kẻ tiếp tuyến thứ 3 với nửa đường tròn tại M cắt Ax và By tại C và D.
1) CMR: Tam giác COD là tam giác vuông và tích AC.BD không phụ thuộc vào vị trí của M.
2) AM cắt OC tại E, BM cắt OD tại F. Tứ giác MÈO là hình gì?
3) Tứ giác AEFO; ADFB là hình gì?
4)CMR: EC.EO + FO.FD = R2
5) CMR: AB là tiếp tuyến của đường tròn ngoại tiếp tam giác COD.
6) Xác định vị trí của M để chu vi; diện tích hình thang ACDB đạt giá trị nhỏ nhất.
7) Tia BM cắt Ax tại K. CMR: C là trung điểm AK.
8) Kẻ đường cao MH của tam giác AMB. MH cắt BC tại N; CMR: N là trung điểm MH và A, N, D thẳng hàng.
cho đường tròn (O) tâm O, đường kính AB. lấy M là trung điểm của OB, vẽ đường (M) tâm M bán kính MB. gọi d là đường thẳng đi qua M và vuông góc với AB. trên (O) lấy điểm D sao cho dây BD cắt d tại N (D không trùng với A và N ). đường thẳng AN cắt (O) tại điểm thứ hai là C, đường thẳng OC cắt (M) tại điểm thứ hai là P a chứng minh tứ giác ADNM là tứ giác nội tiếp b chứng minh cung BC của (O) và cung BP của (M) có độ dài bằng nhau c chứng minh góc MCD góc AOD
Đọc tiếp
cho đường tròn (O) tâm O, đường kính AB. lấy M là trung điểm của OB, vẽ đường (M) tâm M bán kính MB. gọi d là đường thẳng đi qua M và vuông góc với AB. trên (O) lấy điểm D sao cho dây BD cắt d tại N (D không trùng với A và N ). đường thẳng AN cắt (O) tại điểm thứ hai là C, đường thẳng OC cắt (M) tại điểm thứ hai là P a chứng minh tứ giác ADNM là tứ giác nội tiếp b chứng minh cung BC của (O) và cung BP của (M) có độ dài bằng nhau c chứng minh góc MCD = góc AOD
Cho nửa đường tròn (O) bán kính AB = 2cm.M là một điểm tuỳ ý trên đường tròn(M#A,B) Kẻ tiếp tuyến Ax và By và nửa đường tròn cũng nằm trên nửa mặt phẳng BAP qua AM kẻ tiếp tuyến thứ 3 với đường trong Ax và By tại C và D a) c/m C,D = AC + BD và tam giác COD vuông tại O b) c/m AC . BD= R2 c) cho bt AM = R tính theo bán kính R . diện tích tam giác BDM
cho đoạn thẳng ab trên cùng 1 nửa mặt phẳng có bờ là đường thẳng ab vẽ hai tia ax và by lần lượt vuông góc với ab tại a và b gọi trung điểm của ab là o trên ax lấy điểm c trên by lấy điểm d sao cho góc COD bằng 90 độ