Một người dự định đi bộ một quãng đường với tốc độ không đổi là 5km/h. Nhưng khi đi được một nửa quãng đường thì gặp một người bạn đèo xe máy đi tiếp với vận tốc là 40km/h. Nhờ xe máy nên người đó đến sớm hơn dự định 56 phút.
a. Tính chiều dài quãng đường.
b. Tính vận tốc trung bình của người đó trên toàn bộ quãng đường.
*Nhờ mọi người giúp đỡ ạ. Thanks!!!
Gọi quãng đường cần tìm là s
Thời gian người đó dự định đi hết quãng đương là : \(\dfrac{s}{5}\left(h\right)\)
Thời gian người đó đi nửa quãng đường là \(\dfrac{\dfrac{s}{2}}{5}\left(h\right)\)
Thời gian người đi xe máy đi hết nửa quãng đường là : \(\dfrac{\dfrac{s}{2}}{40}\left(h\right)\)
-------------------Tóm tắt ----------------------------------------
s1 = s2 = \(\dfrac{s}{2}\)
v1 = 5km/h
v2 = 40km/h
tdự kiến = \(\dfrac{s}{5}\left(h\right)\)
\(t_1=\dfrac{\dfrac{s}{2}}{5}\left(h\right)\\ t_2=\dfrac{\dfrac{s}{2}}{40}\left(h\right)\)
_______________________________
a . s = ... ? ... km
b. vtb = .... ? .... km/h
----------------------------Bài làm--------------------------
Đổi : 56 phút = \(\dfrac{14}{15}\left(h\right)\)
Thời gian 2 người đó đi hết quãng đường là :
\(\dfrac{\dfrac{s}{2}}{5}+\dfrac{\dfrac{s}{2}}{40}=\dfrac{s}{2}\cdot\dfrac{1}{5}+\dfrac{s}{2}\cdot\dfrac{1}{40}=\dfrac{s}{2}\left(\dfrac{1}{5}+\dfrac{1}{40}\right)\\ =\dfrac{s}{2}\cdot\dfrac{9}{40}=\dfrac{9s}{40}\left(h\right)\)
Do người đó đến sớm hơn dự định 56 phút nên :
\(\dfrac{s}{5}-\dfrac{9s}{80}=\dfrac{14}{15}\\ =\dfrac{48s}{240}-\dfrac{27s}{240}=\dfrac{224}{240}\\ \Rightarrow48s-27s=224\\ \Rightarrow21s=224\\ \Rightarrow s=\dfrac{224}{21}\approx10,6\left(km\right)\)
Vậy chiều dài quãng đường là 10,6 km
\(b.v_{tb}=\dfrac{s_1+s_2}{t_1+t_2}=\dfrac{\dfrac{10,6}{2}+\dfrac{10,6}{2}}{\left(\dfrac{10,6}{2}\cdot\dfrac{1}{5}\right)+\left(\dfrac{10,6}{2}\cdot\dfrac{1}{40}\right)}\\ =\dfrac{\dfrac{21,2}{2}}{\dfrac{10,6}{10}+\dfrac{10,6}{80}}=\dfrac{10,6}{10,6\left(\dfrac{1}{10}+\dfrac{1}{80}\right)}=\dfrac{1}{\dfrac{9}{80}}=\dfrac{80}{9}\approx8,8\left(km/h\right)\)
Vậy.....
