Question

Một người đi xe đạp với vận tốc 10km/h xuất phát từ A.1 giờ sau, 1 người đi xe máy khởi hành với vật tốc 30km/h xuất phát từ A.Sau khi xe máy đi được 1 h lại có 1 ô tô đi với vận tốc 40km/h xuất phát từ A.xác định thời gian và vị trí để 3 xe cách đều nhau lần 2

Answer 1

Khi ô tô xuất phát thì xe đạp đi được quãng đường là : v₁.(1+1)=10.2=20(km)

Khi ô tô xuất phát xe máy đi được quãng đường : v₂.1=30.1=30(km)

(lúc này vị trí các xe biểu diễn như hình vẽ )

Gọi t là khoảng thời gian từ lúc ô tô xuất phát đến lúc 3 xe cách đều nhau.Gọi s₁,s₂,s₃ lần lượt là quãng đường đi được của các xe ô tô , xe máy , xe đạp .Khi đó :

s₁=40t(km)

s₂=30t(km)

s₃=10t(km)

Vì cách đều nhau lần 2 nên theo thứ tự xe đạp \(\rightarrow\)xe máy \(\rightarrow\)ô tô

Gọi \(\Delta\)S₁, \(\Delta\)S₂ lần lượt là khoảng cách của xe đạp đến ô tô , từ xe máy đến ô tô

Ta có : \(\Delta\)S₁=40t-(10t+20)=30t-20(km)

\(\Delta\)S₂=(30t+30)-40t=30-10t

Khi 3 xe cách đều nhau thì :

\(\Delta S_1=\Delta S_2\)

\(\Leftrightarrow30t-20=30-10t\)

\(\Leftrightarrow t=1,25h\)

Vậy sau 1,25 h 3 xe cách đều nhau lần 2

Khi đó : vị trí ô tô cách A : s₁=v₃.t=40.1,25=50(km)

Vị trí xe máy cách A : v₂.t+30=30+30.1,25=67,5km

Vị trí xe đạp cách A : 20+s₁=20+v₁.t=20+10.1,25=32,5(km)