Question

Một người đi từ A đến B. \(\dfrac{1}{3}\) quãng đường ddaaauf người đó đi với vận tốc V₁,\(\dfrac{2}{3}\)thới gian còn lại đi với vận tốc V_2. Quãng đường còn lại đi với vận tốc V₃. Tính vận tốc trung bình người đó trên cả quãng đường ?

Answer 1

gọi t là thời gian đi hết quãng đường sau

ta có:

thời gian người đó đi hết quãng đường đầu là:

\(t_1=\dfrac{S_1}{v_1}=\dfrac{S}{3v_1}\)

ta lại có:

S₂+S₃=\(\dfrac{2S}{3}\)

\(\Leftrightarrow v_2t_2+v_3t_3=\dfrac{2S}{3}\)

\(\Leftrightarrow v_2.\dfrac{2t}{3}+v_3\dfrac{t}{3}=\dfrac{2S}{3}\)

\(\Leftrightarrow2tv_2+tv_3=2S\)

\(\Rightarrow t=\dfrac{2S}{2v_2+v_3}\)

vận tốc trung bình của người đó là:

\(v_{tb}=\dfrac{S}{t_1+t}=\dfrac{S}{\dfrac{S}{3v_1}+\dfrac{2S}{2v_2+v_3}}=\dfrac{1}{\dfrac{1}{3v_1}+\dfrac{2}{2v_2+v_3}}\)