Một miếng đất hình thang vuông có đáy bé bằng \(\frac{3}{5}\) đáy lớn, chiều cao bằng 23m. Người ta mở rộng miếng đất bằng cách kéo dài đáy bé cho bằng đáy lớn để được một hình chữ nhật, sau khi mở rộng diện tích miếng đất tăng thêm 207m2. Tìm diện tích miếng đất lúc chưa mở rộng.
Bà Mai ơi giúp tui với. 
Ta thấy phần diện tích tăng thêm là 1 hình tam giác có diện tích bằng 207 m2 và có chiều cao bằng chiều cao hình thang vuông ban đầu là 23 m
=> Đáy hình tam giác đó là :
207 . 2 : 23 = 18 ( m )
Vì đáy bé bằng \(\frac{3}{5}\) đáy lớn => đáy hình tam giác bằng : \(1-\frac{3}{5}=\frac{2}{5}\) đáy lớn miếng đất hình thang
=> Đáy lớn miếng đất hình thang là :
\(18\div\frac{2}{5}=45\left(m\right)\)
Đáy bé miếng đất hình thang là :
\(45.\frac{3}{5}=27\left(m\right)\)
Vậy diện tích miếng đất hình thang lúc chưa mở rộng là :
( 27 + 45 ) . 23 : 2 = 828 ( m2 )
Đáp số : 828 m2
Phần đất mở rộng thêm có hình một tam giác vuông có cạnh góc vuông thứ nhất bằng 23, cạnh góc vuông còn lại bằng:
\(\frac{207\times2}{23}=18\left(m\right)\)
18m chính là hiệu của đáy lớn và đáy bé miếng đất hình thang lúc chưa mở rộng. Ta có:
Đáy bé: |-------|-------|-------| \(18m\)
Đáy lớn: |-------|-------|-------|-------|-------|
Hiệu số phần bằng nhau là:
\(5-3=2\) ( phần )
Đáy bé hình thang bằng:
\(18\div2\times3=27\left(m\right)\)
Đáy lớn hình thang bằng:
\(27+18=45\left(m\right)\)
Diện tích miếng đất lúc chưa mở rộng là:
\(\frac{\left(45+27\right)\times23}{2}=828\left(m^2\right)\)
Đáp số: \(828m^2\)
