Question

Một mảnh vườn hình chữ nhật có chu vi là 110m. Nếu tăng chiều dài thêm 10m và chiều rộng thêm 5m thì diện tích tăng thêm 350m². Tính kích thước mảnh vườn đó.

Gỉai hệ phương trình nha

Answer 1

Gọi chiều dài mảnh vườn HCN là x(x>0)(x>y)

chiều rộng mảnh vườn HCN là y(y>0)

vì mảnh vườn có chu vi là 110m nên nửa chu vi là 110:2=55m

=> x+y = 55 (1)

vì nếu tăng chiều dài thêm 10m và chiều rộng thêm 5m thì S tăng 350m\(^2\)

=> (x+10)(y+5) = xy+350 (2)

từ (1) và (2) ta có hệ phương trình:\(\left\{{}\begin{matrix}x+y=55\\\left(x+10\right)\left(y+5\right)=xy+350\end{matrix}\right.\)

<=>\(\left\{{}\begin{matrix}x+y=55\\5x+10y=300\end{matrix}\right.\)<=>\(\left\{{}\begin{matrix}x=50\left(m\right)\\y=5\left(m\right)\end{matrix}\right.\)(thỏa mãn)

Vậy chiều dài mảnh đất là 50m

chiều rộng là 5m

,