gọi a là chiều dài; b là chiều rộng (a,b > 0)
a=2b ⇒ b = \(\frac{a}{2}\); S=a.b (s > 0)
ta có : a(b + 5)= S + 250
⇔ a \(\left(\frac{a}{2}+5\right)=a.b+250\)
⇔ \(\frac{a^2}{2}+5a=\frac{a^2}{2}+250\)
⇔ 5a = 250
⇔ a = 50 (m)
⇒ b = 25 (m)
chu vi hình chữ nhật lúc đầu là (a+b).2 = 150 (m)
Gọi chiều dài của mảnh đất là x (m; x>0)
thì:chiều rộng của mảnh đất là :\(\frac{x}{2}\)(m)
Diện tích của mảnh đất đó là : x*\(\frac{x}{2}\)=\(\frac{x^2}{2}\)(m2)
Chiều rộng của mảnh đất khi tăng thêm 5m là :\(\frac{x}{2}+5\)(m)
Diện tích của mảnh đất khi tăng chiều rộng thêm 5m là : (\(\frac{x}{2}+5\))x (m2)
Theo bài ra , nếu tăng chiều rộng thêm 5 m thì diện tích tăng thêm 250 m2 nên ta có phương trình sau:
(\(\frac{x}{2}+5\))x - \(\frac{x^2}{2}\) = 250
\(\Leftrightarrow\)\(\frac{x^2}{2}+5x-\frac{x^2}{2}=250\)
\(\Leftrightarrow\)5x = 250
\(\Leftrightarrow\)x = 50(tm)
Vậy chiều rộng của mảnh đất đó là :50m
nên : chiều dài của mảnh đất là: 50*2=100(m)
Vậy chu vi của mảnh đất ban đầu là : (100+50)*2=300(m)
Gọi chiều dài của mảnh đất là x(m;x>0)
thì :chiều rộng của mảnh đất là \(\frac{x}{2}\)(m)
diện tích của mảnh đất là: x*\(\frac{x}{2}=\frac{x^2}{2}\)(m2)
Khi tăng chiều rộng lên 5m thì chiều rộng của mảnh đất là : \(\frac{x}{2}+5\)(m)
Diện tích của mảnh đất khi tăng thêm chiều rộng là: (\(\frac{x}{2}+5\))x (m2)
Theo bài ra , khi tăng chiều rộng thêm 5m thì diện tích của mảnh đất tăng thêm 250 m2nên ta có pt sau:
(\(\frac{x}{2}+5\))x - \(\frac{x^2}{2}\) = 250
\(\Leftrightarrow\)\(\frac{x^2}{2}+5x-\frac{x^2}{2}=250\)
\(\Leftrightarrow5x=250\)
\(\Leftrightarrow x=50\left(tm\right)\)
Vậy chiều dài của mảnh đất là 50 m
nên chiều rộng của mảnh đất là \(\frac{50}{2}=25\)(m)
Vậy chu vi của mảnh đất ban đầu là : (50+25)*2=150(m)
