Question

Một mạch dao động LC đang thực hiện dao động điện từ tự do với chu kì là T. Tại thời điểm nào đó dòng điện có cường độ 8π(mA) và đang tăng, sau đó khoảng thời gian 3T/4 thì điện tích của tụ là 2.10^-9C. Chu kì dao động cuả mạch là?

 

Answer 1

Bài này khá quen thuộc rồi. Giải như sau:

Đặt $q_1=Q_0\cos(\omega t_1)\Rightarrow i_1=Q_0\omega\cos(\omega t_1+\frac{\pi}{2})$

Sau $\frac{3T}{4}$: $i_2=Q_0\omega\cos\left ( \omega(t_1+\frac{3T}{4})+\frac{\pi}{2} \right )=Q_0\omega\cos (\omega t_1)$. $(1)$ Mà $i_1=-Q_0\omega\sin (\omega t_1)$

$\Rightarrow i_1^2+i_2^2=I_0^2$ $(\star)$

Áp dụng định luật bảo toàn năng lượng: $Li_2^2+\frac{q_2^2}{C}=LI_0^2$ $(\star \star)$

Từ $(\star), (\star \star)\Rightarrow q_2^2=LCi_1^2=\frac{i_1^2}{\omega ^2}\Rightarrow \omega=4.10^6\pi\rightarrow T=\frac{2\pi}{\omega}=5.10^7=0,5\mu s$