Một lò xo có độ cứng k=250N/m được đặt nằm ngang. Một đầu gắn cố định, một đầu gắn một vật khối lượng m = 0,1kg có thể chuyển động không ma sát trên mặt phẳng nằm ngang. Kéo vật lệch khỏi vị trí cân bằng một đoạn Δl=5cm rồi thả nhẹ nhàng. Chọn mốc thế năng tại vị trí ban đầu của vật. Tính:
a. Tính cơ năng của vật
b. Vận tốc lớn nhất của vật đạt được sau khi thả vật là
c. Vật cách vị trí cân bằng bao nhiêu thì động năng bằng thế năng . Câu này ghi rõ công thức với nha. Cảm ơn nhiều
giải
đổi 5cm = 0,05m
a)cơ năng của vật
\(W=\)\(Wt+\)\(Wd=\frac{1}{2}.k.\left(\Delta l^2\right)+0=\frac{1}{2}.250.\left(0,05^2\right)+0=0,3125\left(J\right)\)
b)\(W=\)\(Wd+\text{W}\text{t}\text{ }\)
W\(d_{max}\) khi \(Wt=0\)
\(\Leftrightarrow0,3125=\frac{1}{2}.m.v^2_{max}\)
\(\Leftrightarrow v^2_{max}=\frac{0,3125}{\frac{1}{2}.0,1}=6,25m/s\)
\(\Leftrightarrow v_{max}=\sqrt{6,25}=2,5m/s\)
c)khi động năng bằng cơ năng
áp dụng định luật bảo toàn cơ năng:
W=Wt'+Wd'
\(\Leftrightarrow0,3125=2.\frac{1}{2}.k.\left(\Delta l'\right)^2\)
\(\Rightarrow\Delta l'=\frac{\sqrt{2}}{40}m\)
