Question

Một khu vườn hình chữ nhật có diện tích là 750 m\(^2\)và tỉ số 2 cạnh liên tiếp là \(\frac{3}{10}\).Tính chu vi khu vườn đó

Answer 1

Gọi a, b là 2 chiều rộng và chiều dài của khu vườn đó

Theo đề ta có:

\(\frac{a}{b}=\frac{3}{10}\Rightarrow\frac{a}{3}=\frac{b}{10}\) và a.b = 750

Đặt: \(\frac{a}{3}=\frac{b}{10}=k\)

\(\frac{a}{3}=k\Rightarrow a=3.k\)

\(\frac{b}{10}=k\Rightarrow b=10.k\)

Ta có: a. b = 750

=> 3k. 10k = 750

=> k². (3.10) = 750

=> k². 30 = 750

=> k² = 750 : 30 = 25

=> \(k=\pm5\)

*Với k = 5:

a = 3k => a = 3. 5 = 15

b = 10k => b = 10. 5 = 50

*Với k = -5:

a = 3k => a = 3. (-5) = -15

b = 10k => b = 10. (-5) = -50

Mà a, b > 0

=> a = 15; b = 50

Hay: chiều rộng mảnh vườn = 15m và chiều dài mảnh vườn = 50m

Chu vi mảnh vườn đó là:

(15 + 50). 2 = 65. 2 = 130 (m)

Vậy:...............................

P/s: Không chắc nhé!

Answer 2

Gọi chiều rộng và chiều dài của hình chữ nhật lần lượt là a, b. Theo đề, ta có: \(\left\{{}\begin{matrix}ab=750\\\frac{a}{b}=\frac{3}{10}\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}\frac{3}{10}b^2=750\\a=\frac{3}{10}b\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\)\(\left\{{}\begin{matrix}b^2=225\\a=\frac{3}{10}b\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}\left[{}\begin{matrix}b=15\\b=-15\left(loai\right)\end{matrix}\right.\\a=\frac{9}{2}\end{matrix}\right.\)

Vậy chu vi khu vườn là \(2\left(a+b\right)=2\left(15+\frac{9}{2}\right)=30+9=39\left(m\right)\)