Question

một khối HS khi xếp hạng 2 ; hạng 3; hạng 4 ; hạng 5; hạng 6 đều thừa một em nhưng khi xếp hạng 7 thì vừa đủ . biết số HS chưa đến 300 em . tính số HS

Answer 1

Giải:

Gọi số học sinh của khối đó là a ( a \(\in\) N*)

Vì số học sinh khi xếp hàng 2; hàng 3; hàng 4; hàng 5; hàng 6 đều thừa 1 em nên a - 1 \(⋮\)2; a - 1 \(⋮\)3; a - 1 \(⋮\)4; a - 1 \(⋮\)5; a - 1 \(⋮\)6 và a \(⋮\)7 mà a < 400 nên a - 1 < 399 hay a - 1 \(\in\) BC (2; 3; 4; 5; 6)

Ta có:

2 = 2

3 = 3

4 = 2²

5 = 5

6 = 2.3

BCNN (2, 3, 4, 5, 6) = 2². 3.5 = 60

=> BC (2, 3, 4, 5, 6) = B (60) = {0; 60; 120; 180; 240; 300; 360; 420...}

hay a - 1 \(\in\) {0; 60; 120; 180; 240; 300; 360; 420;...}

=> a \(\in\) {1; 61; 121; 181; 241; 301; 361; 421;...}

Vì a \(⋮\)7 và a < 400 nên a = 301

Vậy số học sinh của khối đó là 301 em.

(Mình nghĩ là "chưa đến 400 em" thì có vẻ đúng hơn đấy. Bạn thử xem lại nhé!)

Chúc bạn học tốt!