Một khối gỗ hình trụ tiết diện đấy 2 dm\(^2\), cao 50cm được thả trong hồ nước sao cho khối gỗ thẳng đứng. Biết trọng lượng riêng của gỗ d\(_g\)=\(\frac{2}{5}\) trọng lượng riêng của nước. Biết hồ nước sâu 2m, bỏ qua sự thay đổi mực nước của hồ.
a, Tính công của lực để nhấc khối gỗ ra khỏi mặt nước.
b, Tính công của lực để nhấn chàm khối gỗ đến đáy hồ.
đổi S=2dm2=0,02m2 h=50cm=0,5m
thể tích \(V=S.h=...\)
khối gỗ nằm im ta có \(F_A=P\Leftrightarrow d_{nc}V_c=d_g.V_g\) ( dnc bằng bn chắc bạn bt)
\(\Leftrightarrow d_gV_g=d_{nc}.S.h_c\Rightarrow h_c=...\)
\(P_g=d_gV_g=\frac{2}{5}d_{nc}=...\left(N\right)=F\)
lực nâng gỗ biến thiên từ 0->F \(\Rightarrow A=\frac{F.h_c}{2}=...\)
b,khi gỗ chìm thì \(F_A=d_{nc}V_g=...\)
phần chìm của gỗ \(h_c=h-h_n=...\left(m\right)\)
công nhấn chìm gỗ trong nc \(A_1=\frac{F_A.h_n}{2}=...\)
công nhấn chìm gỗ đến đáy hồ \(A_2=F.\left(2-h\right)=...\)
\(A=A_1+A_2\)
Giải:
a/ Thể tích khối gỗ :
\(V_g=S.h=0.02.0,5=0,01m^3\)
Khối gỗ đang nằm im nên
\(P=F_A\)
\(\Leftrightarrow d_g.V_g=d_o.V_c\)
\(\Rightarrow h_c=\frac{d_g.V_g}{d_o.S}=\frac{2}{5}.\frac{0,01}{0,02}=0,2m\)
Trọng lực khối gỗ là:
\(P=d_g.V_g=\frac{2}{5}d_o.V_g=\frac{2}{5}.10000.0,01=40N\)
Vì lực nâng khối gỗ biến thiên từ 0 đến 30 nên:
\(A=\frac{F.S}{2}=\frac{40.0,2}{2}=4\left(J\right)\)
b/Lực đẩy Acsimet tác dụng lên toàn bộ khối gỗ:
\(F_A=d_o.V_g=10000.0,01=100N\)
Phần gỗ nổi trên mặt nước là: 10cm=0,1m
Công để nhấn chìm khối gỗ trong nước:
\(A=\frac{F.S}{2}=\frac{100.0,1}{2}=500\left(J\right)\)
Công để nhấn chìm khối gỗ đến đáy hồ:
\(A=F.S=100.\left(0,5-0,2\right)=30\left(J\right)\)
Toàn bộ công đã thực hiên:
\(A=500+30=530\left(J\right)\)
