Question

Một hình chữ nhật có chiều dài gấp hai lần chiều rộng, quay hình chữ nhật đó một vòng quanh chiều dài cố định ta được một hình trụ có diện tích xung quanh bằng 100^_π cm² Tính bán kính đáy r và chiều cao h của hình trụ.

Answer 1

Lời giải:

Giả thiết hình chữ nhật nằm ngang.

Quay một vòng quanh chiều dài cố định là thu được một hình trụ có bán kinh đáy $r$ bằng chiều rộng, chiều cao $h$ bằng chiều dài

Vì chiều dài gấp đôi chiều rộng nên \(h=2r\)

Diện tích xung quanh của hình trụ:

\(S_{xq}=2\pi rh=100\pi\)

\(\Leftrightarrow 2\pi.r.2r=100\pi\)

\(\Leftrightarrow r^2=25\Rightarrow r=5\) (cm)

Do đó \(h=2r=10(cm)\)

Answer 2

Giả thiết hình chữ nhật nằm ngang.

Quay một vòng quanh chiều dài cố định là thu được một hình trụ có bán kinh đáy bằng chiều rộng, chiều cao bằng chiều dài

Vì chiều dài gấp đôi chiều rộng nên

Diện tích xung quanh của hình trụ:

(cm)

Do đó

Answer 3

thế hình chữ nhật không nằm ngang thì sao? mục đích thêm giả thiết thừa vô nghĩa

lời giải

hình trụ tạo thành có

chiều cao h hình trụ =chiều dài hcn

bán kính đáy r =chiều rộng hcn

h=2r

Sxq =c.h =2pi.r.h=pi.h^2

=>h=10;r=5