Một giống cây xoan đào được trồng tại hai địa điểm A và B. Người ta thống kê đường kính thân của một số cây xoan đào 5 năm tuổi ở bảng sau:
a) Hãy so sánh đường kính trung bình của thân cây xoan đào trồng tại địa điểm A và địa điểm B.
b) Nếu so sánh theo độ lệch chuẩn thì cây trồng tại địa điểm nào có đường kính đồng đều hơn?
a)
Đường kính (cm) | [30; 32) | [32; 34) | [34; 36) | [36; 38) | [38; 40) |
Giá trị đại diện | 31 | 33 | 35 | 37 | 39 |
Số cây trồng ở địa điểm A | 25 | 38 | 20 | 10 | 7 |
Số cây trồng ở địa điểm B | 22 | 27 | 19 | 18 | 14 |
- Xét mẫu số liệu của địa điểm A:
Số trung bình: \({\overline x _A} = \frac{{25.31 + 38.33 + 20.35 + 10.37 + 7.39}}{{100}} = 33,72\)
- Xét mẫu số liệu của địa điểm B:
\({\overline x _B} = \frac{{22.31 + 27.33 + 19.35 + 18.37 + 14.39}}{{100}} = 34,5\)
Đường kính trung bình của thân cây xoan đào trồng tại địa điểm A nhỏ hơn tại địa điểm B.
b) - Xét mẫu số liệu của địa điểm A:
\({\sigma _A} = \sqrt {\frac{{{{25.31}^2} + {{38.33}^2} + {{20.35}^2} + {{10.37}^2} + {{7.39}^2}}}{{100}} - 33,{{72}^2}} = 2,32\)
- Xét mẫu số liệu của địa điểm B:
\({\sigma _B} = \sqrt {\frac{{{{22.31}^2} + {{27.33}^2} + {{19.35}^2} + {{18.37}^2} + {{14.39}^2}}}{{100}}} = 2,7\)
Vậy cây trồng tại địa điểm A có đường kính đồng đều hơn