Đại số lớp 7

Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
Phạm Vũ Ngọc Duy
Một đơn vị công nhân sửa đường dự định phân chia số mét đường cho ba tổ theo tỉ lệ 5 : 6 : 7. Nhưng sau đó, vì số người thay đổi nên đã chia lại theo tỉ lệ 4 : 5 : 6. Do đó, có một tổ làm việc nhiều hơn dự định là 10 mét đường. Tính số mét đường chia lại cho mỗi tổ.
Nguyễn Huy Tú
29 tháng 5 2017 lúc 15:13

Giải:

Gọi số mét đường của 3 tổ được chia lúc dự định là a, b, c

số mét đường của 3 tổ được chia thực tế là x, y, z

tổng số mét đường phải sửa là S

\(\left(a,b,c,x,y,z>0\right)\)

Ta có: \(\dfrac{a}{5}=\dfrac{b}{6}=\dfrac{c}{7}=\dfrac{S}{18}\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=\dfrac{5S}{18}\\b=\dfrac{6S}{18}\\c=\dfrac{7S}{18}\end{matrix}\right.\)

\(\dfrac{x}{4}=\dfrac{y}{5}=\dfrac{z}{6}=\dfrac{S}{15}\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=\dfrac{4S}{15}\\y=\dfrac{5S}{15}\\z=\dfrac{6S}{15}\end{matrix}\right.\)

Ta thấy a > x, b = y , c < z

Theo bài ra ta có: \(\dfrac{6S}{15}-10=\dfrac{7S}{18}\)

\(\Rightarrow10=\dfrac{6S}{15}-\dfrac{7S}{18}\)

\(\Rightarrow10=\dfrac{S}{90}\)

\(\Rightarrow S=900\)

Ta thấy số mét đường chia lại cho mỗi tổ tỉ lệ là: \(\dfrac{x}{4}=\dfrac{y}{5}=\dfrac{z}{6}\)

Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau:

\(\dfrac{x}{4}=\dfrac{y}{5}=\dfrac{z}{6}=\dfrac{x+y+z}{4+5+6}=\dfrac{900}{15}=60\)

\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=240\\y=300\\z=360\end{matrix}\right.\)

Vậy số mét đường chia lại cho mỗi tổ lần lượt là 240m, 300m, 360m

Anh Triêt
29 tháng 5 2017 lúc 15:29

Gọi số mét đường ba tổ phải làm là M, số mét đường của ba tổ ban đầu dự định lần lượt là \(x_1,y_1,z_1\), và sau khi chia lại là \(x_2,y_2,z_2\)

Ta có: \(\dfrac{x_1}{5}=\dfrac{y_1}{6}=\dfrac{z_1}{7}=\dfrac{x_1+y_1+z_1}{5+6+7}=\dfrac{M}{18}\)

\(\Rightarrow x_1=\dfrac{5M}{18},y_1=\dfrac{6M}{18}=\dfrac{M}{3},z_1=\dfrac{7M}{18}\) ( 1 )

+) \(\dfrac{x_2}{4}=\dfrac{y_2}{5}=\dfrac{z_2}{6}=\dfrac{x_2+y_2+z_2}{4+5+6}=\dfrac{M}{15}\)

\(\Rightarrow x_2=\dfrac{4M}{15},y_2=\dfrac{5M}{15}=\dfrac{M}{3},z_2=\dfrac{6M}{15}=\dfrac{2M}{5}\) ( 2 )

So sánh (1) và (2) ta thấy \(z_2>z_1\)

Do đó, \(z_2-z_1=\dfrac{2M}{5}-\dfrac{7M}{18}=\dfrac{M}{90}\)

Mà: \(z_2-z_1=10\)

\(\Rightarrow\dfrac{M}{90}=10\Rightarrow M=900\)

\(\Rightarrow x_2=\dfrac{4.900}{15}=240,y_2=300,z_2=360\)

Vậy số mét đường của mỗi tổ sau khi chia lại là: \(240;300;360\)


Các câu hỏi tương tự
Nguyễn Huy Tú
Xem chi tiết
Phạm Hoàng Linh
Xem chi tiết
Lê Ngọc Kiều Ly
Xem chi tiết
Harry Huan
Xem chi tiết
ITACHY
Xem chi tiết
Thịnh Vũ
Xem chi tiết
nguyễn thị phương thảo
Xem chi tiết
Bin Ngố
Xem chi tiết
Nguyễn Thị Chiền
Xem chi tiết