Question

một đội thanh niên làm công tác cứu trợ các vùng bị thiên tai gồm 144 nữ và 360 nam . người ta muốn chia đội thành nhiều tổ sao cho mỗi tổ có số nam bằng nhau và số nữ bằng nhau . hỏi có bao nhiêu cách chia tổ ? mỗi tổ có ít nhất bao nhiêu người ?

Answer 1

Gọi số nam và nữ mỗi tổ là a

Theo đề bài ta có :

144 ⋮ a ; 360 ⋮ a và a là số lớn nhất

nên b ∈ ƯC(144;360) và a là số lớn nhất

=> b ∈ ƯCLN (144;360)

Ta có: 144 = \(2^4\) . \(3^2\)

360=\(2^3.3^2.5\)

=> ƯCLN (144;360) = \(2^3.3^2\) = 72

Vậy có thể chia được nhiều nhất thành 72 tổ

Khi đó mỗi tổ có là :

Số bạn nam mỗi tổ có là :

144:72=2 (bạn)

Số bạn nữ mỗi tổ có là :

360:72=5(bạn )

Đ/S : 2 bạn nam

5 bạn nữ