Áp dụng công thức sau:
\(\left\{{}\begin{matrix}x_G=\frac{m_1.x_1+m_2.x_2+...+m_n.x_n}{x_1+x_2+...+x_n}\\y_G=\frac{m_1.y_1+m_2.y_2+...+m_n.y_n}{y_1+y_2+...+y_n}\end{matrix}\right.\)
Ko tiện vẽ hình nên bạn tưởng tượng vậy
Chọn trục toạ độ sao cho Oy và Ox là tiếp tuyến của đường tròn
Gọi hình tròn lớn là t, hình tròn nhỏ là k
\(\left\{{}\begin{matrix}x_G=\frac{m_t.x_t-m_k.x_k}{x_t-x_k}\\y_G=\frac{m_t.y_t-m_k.y_k}{y_t-y_k}\end{matrix}\right.\left(1\right)\)
Vì đĩa phẳng dẹp nên thể tích có thể coi là diện tích
\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}m_t=D.S_t=D.2\pi.R^2\\m_k=D.S_k=D.2\pi.\frac{R^2}{4}\end{matrix}\right.\) và \(\left\{{}\begin{matrix}x_t=2R;x_k=2R-\frac{R}{2}=\frac{3}{2}R\\y_t=2R;y_k=\frac{R}{2}\end{matrix}\right.\)
Thay tất cả vào (1) sẽ ra trọng tâm vật
